Samband och förändring

I b) har du rätt i att den nya räntan blir 3,25%
Men du räknar fel då du beräknar räntan. Du glömmer att dividera med 100 (procent betyder 100-del)

Dvs du måste ställa upp $\frac{3,25}{100}·800 000$

c) Då du ska beräkna hur många procent dyrare lånet blir så jämför du den nya räntan med den gamla, dvs $\frac{3,25}{3}$

Detta uttryck kan du skriva om så här: $\frac{3,25}{3}=\frac{3+0,25}{3}=\frac{3}{3}+\frac{0,25}{3}$$=1+\frac{0,25}{3}$

Då ser du kanske vilket uttryck av de givna du kan använda

Du fick rätt svar på a) fast formulering blev lite konstig, det bör vara 24000/0,03 istället för multiplication. Det känns som att frågan i b) uppgiften i sig är lite konstigt formulerad, det är ju inte lånet i sig (800000 kr) som ökar med 0,25 procentenheter, det är ju räntan som gör det. Men precis som du skrev i b) så har vi att istället för 3% av 800000 som förväntat är 24000 så har vi nu istället 3,25% av 800000, beräkningen är detsamma som i a). När man beräknar en viss procent av en viss summa så multiplicerar man inte talet framför %-tecknet med summan, man måste först skriva det i decimalform och sedan kan man gångra det med summan för att få reda på hur många procent av summan det är, det är just därför du fick ett väldigt stort tal (2,6 miljoner) istället för 26000. I c) uppgiften så frågar de hur många procent dyrare lånet blev efter ökningen från 3% till 3.25%, ökningen i sig blev ju på 2000 kr (från 24000 till 26000) men hur stor ökning i procent blir detta? När man beräknar en ökning med x% av ett tal k som blir ett nytt tal p så stället man upp en ekvation som följande:

 $k*\frac{x}{100}+k=p \Rightarrow 24000\left(\frac{x}{100}\right)+24000=26000$Om du löser för x så får du helt enkelt svaret, jämför det med de fyra alternativen i c) och se vilken som är rätt.