Sambandet mellan en funktions graf och dess derivata
Jag förstår att det ska vara en terrasspunkt vid x=0 som är vinklad nedåt, och en maximipunkt vid x=-3. Man tänker väl ungefär motvänt? Därav hade jag sagt att funktionen f(x) skulle gå neråt när x är större än 1, men i facit så går den uppåt. Jag hade ritat på ett ungefär såhär: 
vet dock att en primitiv funktion till en derivata ska ha en vändpunkt mer
Hej.
Tänk på att grafen i uppgiften visar y = f'(x), dvs derivatagrafen.
Om du gör en teckentabell baserat på grafen i uppgiften så blir det ganska tydligt att y = f(x) har en minimipunkt vid x =-3 och en "uppåtriktad" terrasspunkt vid x = 0.
Hur gör jag en teckentabell, framförallt när jag inte vet vilka värden som är på grafen?
Du vet att derivatan är
- Negativ då x < -3
- Noll då x = -3
- Positiv då -3 < x < 0
- Noll då x = 0
- Positiv då x > 0
Detta gör att du kan sammanställa följande teckentabell, där understa raden visar det principiella utseendet för grafen y = f(x).
Uppföljningsfrågor: Förstod du hur en teckentabell fungerar och hjälpte det dig med uppgiften?
Ja jag förstod. Det gjorde att jag kunde lösa uppgiften och liknande uppgifter. Tack för hjälpen.
