6 svar
71 visningar
Duckster är nöjd med hjälpen!
Duckster 66
Postad: 3 jul 2018

Sammansatta funktionen f(f(x))

Vi vet att f(x) =  (x+1)2

Vad blir f(f(x)) ? 

Stämmer det att det blir: ((x+1)2)2 + (x+1)2 ? 

jonis10 1886
Postad: 3 jul 2018

Hej

Nja inte riktigt

För att göra det lite mer tydligt sätt a=(x+1)2 vilket gör att du får: f(a)=(a+1)2=((x+1)2+1)2

Kommer du vidare?

Duckster 66
Postad: 3 jul 2018

så det blir ((x+1)2 + 1 )2 =

(x2+2x+1+1)2  =

x4+4x2+2 ? Stämmer detta? =)

jonis10 1886
Postad: 3 jul 2018
Duckster skrev:

så det blir ((x+1)2 + 1 )2 =

(x2+2x+1+1)2  =

x4+4x2+2 ? Stämmer detta? =)

 Du utvecklar andra raden rätt, men vad händer sen? 

Vad blir (x2+2x+2)2=(x2+2x+2)(x2+2x+2)?

Duckster 66
Postad: 3 jul 2018

Juste! Blir väl: x4+4x3+8x2+8x+4

Har en liknande uppgift nu: f(x)=(x+5)2. Bestäm f(x+5).

 

Blir det då: ((x+5)2+5)2 ?

jonis10 1886
Postad: 3 jul 2018 Redigerad: 3 jul 2018

Ja,

Gör en ny tråd för varje uppgift så det blir lättare och tydligare att hjälpa dig.

Tänk på samma sak här om du är osäker sätt a=x+5 vilket gör att du får f(a)=(a+5)2=((x+5)+5)2=(x+5+5)2=...

Albiki 4226
Postad: 3 jul 2018

Hej!

Om f(x)=(1+x)2f(x)=(1+x)^2 så är

    f(f(x))=(1+f(x))2=(1+(1+x)2)2.\displaystyle f(f(x))=(1+f(x))^2 = (1+(1+x)^2)^2.

Svara Avbryt
Close