4 svar
105 visningar
1PLUS2 279
Postad: 16 jan 2019 10:26

Sammansatta funktioner

xx4+799  Jag ska derivera funktionen med hjälp av produktregeln samt kedjeregeln.

Kedjeregeln fick jag:

99x(x^4+7)^98 * 4x^3            (fel svar enligt facit)

Produktregeln:

(x^4+7)^99+x(99(x^4+7)^98

 

Jag vet inte vad den inre eller yttre funktionen är så hade tacksamt velat få reda på det. 

Laguna Online 15242
Postad: 16 jan 2019 10:39

https://www.matteboken.se/lektioner/matte-4/derivata-och-differentialekvationer/derivatan-av-sammansatta-funktioner

Tänk efter om du borde använda kedjeregeln först här eller produktregeln först.

1PLUS2 279
Postad: 16 jan 2019 16:39

 Jag kan inte applicera den informationen på detta exemplet, vad ska jag tänka efter för? Kan man inte betrakta funktionen både som en produkt av två & som en sammansatt??? Har jag missat något här? 

1PLUS2 279
Postad: 16 jan 2019 16:50

Hej 1PLUS2 !

Du kan betrakta funktionen som en produkt och därmed tillämpa produktregeln för hela uttrycket, något som du kanske inte tänkte på är att termen x4+799 ska deriveras mha kedjeregeln. 

flint 24
Postad: 16 jan 2019 18:45

kalla (x^4 +7)  för z, alltså inre funktion, och sedan potensen för z^99, alltså yttre funktion. Sedan tar du D av yttre funk multiplicerat med D av inre funk. Efter det kan du använda dig av produkt regeln när du deriverar det ensamma x:et 

Svara Avbryt
Close