7 svar
113 visningar
miajo 11 – Fd. Medlem
Postad: 6 nov 2020 11:09

sammansatta funktioner

Hej!

Jag har funktionerna f(x)= I X I (absolutbelopp av x) och g(x)=sin X

Jag ska göra en sammansatt funktion och definiera värdemängd och def. mängd. 

h=f o g - g o f

Får jag till :

f o g = f(g(x)) = f(sin x) = I sin xI

g o f= g(f(x)) = g( IxI) = I sin x I

Jag får då h= I sin x I - I sin x I

h= 0

Jag hittar därför ingen värdemängd, men D= R ( alla reella tal)

Tänker jag rätt?

Laguna Online 30210
Postad: 6 nov 2020 11:29

sin(|x|) kan bli negativt men |sin(x)| kan inte det, så det är något fel med ditt h.

TuananhNguyen 154
Postad: 6 nov 2020 12:35

Hej!

Raden med gf  håller jag inte riktigt med om.

Kommer du vidare?

miajo 11 – Fd. Medlem
Postad: 6 nov 2020 12:55

Jag kommer inte vidare. Jag vrider och vänder på det men det blir inte riktigt rätt. Jag tänker fel någonstans. 

Jag har provet h(x)= I sin x I - sin I x I    och skrivit in i Desmos. Det blir en funktion som skulle kunna vara möjlig, men jag kan inte visa den aritmetiskt ännu...

Laguna Online 30210
Postad: 6 nov 2020 13:14

Det kanske är bra att betrakta fyra fall, när x är positiv, när x är negativ, kombinerat med när sin(x) är positiv och negativ.

miajo 11 – Fd. Medlem
Postad: 6 nov 2020 13:20

Jag har tänkt så också. Jag jobbar vidare :-). Tack för support så länge!

TuananhNguyen 154
Postad: 6 nov 2020 14:49

Ett alternativ sätt är att studera funktionerna grafiskt var för sig.

Hur ser sin(x)? Har ni gått igenom hur sin(x) ser ut grafiskt?

Hur ser sin(x) om x=x, x0-x, x<0?

Med lite resonemang utifrån graferna kunna dra slutsatsen att värdemängden är 0 <= y =< 2.

miajo 11 – Fd. Medlem
Postad: 6 nov 2020 15:45

Ja, jag har tittat på dem grafiskt och ser en fin "sinuskurva" för f(x)= sin x som har Def.mängd 0 0 y  1.

x har ju en kontinuerlig funktion med brytpunkt (0,0).

Jag fortsätter att försöka lösa den. 

Svara
Close