Sammansättning av linjära avbildningar

Hej!

Jag arbetar med en uppgift där det sker en sammansättning av linjära avbildningar, men jag får fel svar. Jag tänker att man tar fram avbildningsmatrisen för de olika avbildningarna, var för sig, för att i slutet sätta ihop dessa. Jag bifogar en bild på frågan och på mina uträkningar här nedan, säg gärna till var det blir fel någonstans. Tack på förhand!

Anmärkning: I mina uträkningar har jag som sista steg för att ta fram matrisen för båda avbildningarna använt mig av variabeln Q. Detta är felskrivet, jag använder mig av variabeln S (om man ser till figuren jag målat).