Samtliga punkter på kurvan. Flervariabelanalys

trolletroll skrev:

Uppgiften lyder:

Bestäm samtliga punkter på kurvan x2+4y2 = 4 där normallinjen till kurvan går genom punkten (−1, 0).

Jag förstår att vi söker en punkt (a, b) och grad f = (2x, 8y). Vet däremot inte hur jag skall gå tillväga med dessa. 

Tack för hjälpen!

Som vanligt: Börja med att rita. Rita upp kurvan x²+4y² = 4 och markera punkten (-1,0) i samma graf. Lägg upp bilden här.

Att tänka på att rita är alltid en bra idé, men ibland är det mycket svårt att veta hur kurvan ser ut, medan det är ganska enkelt att lösa uppgiften algebraiskt.

Här är det en ellips, så att rita är inte svårt alls, men det kunde ha varit xy³ - x² = 2y.

(Förlåt det onödiga inlägget, men jag har inget att göra.)