16 svar
274 visningar
KORKADcthelev är nöjd med hjälpen
KORKADcthelev 20
Postad: 30 aug 2022 17:24

Sanningstabeller: Tautologi

Hej! 

 

Jag har lite svårighet med att avgöra hur reglerna för impliceringstecken, ekvivalenstecken, konjunktionstecken samt disjunktionstecken används i en sanningstabell och hur man ska tänka?

 

T.ex

 

Använd en sanningstabell för att bestämma huruvida den logiska utsagan är en tautologi.

a)

Smaragdalena Online 79737 – Lärare
Postad: 30 aug 2022 17:30

Här skulle jag rita ett Venn-diagram för vardera sidan och undersöka om det blir samma område i båda.

Davitk 140 – Livehjälpare
Postad: 30 aug 2022 17:31

Använda De Morgants regel ¬(AB)=¬A¬B

Laguna Online 29296
Postad: 30 aug 2022 17:34

Om det ska vara en tabell så får man väl göra en tabell. Den har en rad för varje möjlig kombination av de ingående variablerna, alltså P, Q och R. Det blir åtta rader.

Kolumnerna kan man placera rakt under varje deluttryck i utsagan, och sedan fyller man i, först variablerna, deras negationer och sedan alla deluttryck, inifrån och ut.

KORKADcthelev 20
Postad: 30 aug 2022 18:01
Laguna skrev:

Om det ska vara en tabell så får man väl göra en tabell. Den har en rad för varje möjlig kombination av de ingående variablerna, alltså P, Q och R. Det blir åtta rader.

Kolumnerna kan man placera rakt under varje deluttryck i utsagan, och sedan fyller man i, först variablerna, deras negationer och sedan alla deluttryck, inifrån och ut.

Jag fick ut detta men vet ej, hur det blir med implikationen. Jag tänkte i prioritering (i ordning negationer, konjunktioner i parentes, disjunktioner i parentes, konjunktioner, disjunktioner). 

 

Har jag tänkt fel?

Laguna Online 29296
Postad: 30 aug 2022 18:33

Det är ingen implikation här.

KORKADcthelev 20
Postad: 30 aug 2022 18:38
Laguna skrev:

Det är ingen implikation här.

Jag menade ekvivalens ursäkta.

 

:)

Laguna Online 29296
Postad: 30 aug 2022 18:40 Redigerad: 30 aug 2022 18:40

Jag ser i alla fall ett fel: QRQ\land R på andra raden blir F, inte T.

KORKADcthelev 20
Postad: 30 aug 2022 18:44
Laguna skrev:

Jag ser i alla fall ett fel: QRQ\land R på andra raden blir F, inte T.

Hur tänkte du då? 

Laguna Online 29296
Postad: 30 aug 2022 18:51

TF=FT\land F = F. Menar du att det blir T?

KORKADcthelev 20
Postad: 30 aug 2022 18:59
Laguna skrev:

TF=FT\land F = F. Menar du att det blir T?

Nej, har precis börjat detta område har inte full förståelse riktigt. 

 

Varför blir det F och inte T?

Smaragdalena Online 79737 – Lärare
Postad: 30 aug 2022 19:02

"Och" är sann om och endast om båda premisserna är sanna.

KORKADcthelev 20
Postad: 30 aug 2022 19:20

Aha okej, då förstår jag!

Hur blir ekvivalenstecknet för sanningstabellen?

Tack för er tid, är jätte tacksam även om jag inte får svar på alla frågor? 

Laguna Online 29296
Postad: 30 aug 2022 20:30

Ekvivalensen är sann om båda sidorna är lika, annars falsk.

Finns det inte små sanningstabeller i din bok?

KORKADcthelev 20
Postad: 31 aug 2022 05:47
Laguna skrev:

Ekvivalensen är sann om båda sidorna är lika, annars falsk.

Finns det inte små sanningstabeller i din bok?

Jo, men de visar inte riktigt hur man gör beräkningen mellan de olika operatörerna i sanningstabellen.

 

Tack för hjälpen, ska testa och se hur det blir!!

KORKADcthelev 20
Postad: 31 aug 2022 07:06 Redigerad: 31 aug 2022 07:32

Nu har jag gjort om uttrycket och svaret blir att ekvivalenstecknet inte är sann, vilket medför att utsagan är falsk.

 

En liten osäkerhet när jag gjorde denna var att när man skriver ut sanningsvärdet för icke-P och icke-Q  i parentesen sedan så jämför man om negationen för både icke-P och icke-Q är detsamma antar jag. 

Laguna Online 29296
Postad: 31 aug 2022 08:47

Jag vill peka i tabellen men det är ju svårt. Om vi numrerar kolumnerna från 1 till 14, så ser jag inte vad kolumn 7 kommer ifrån. Det är samma som P hos dig, men det ska vara negationen av kolumn 10.

Svara Avbryt
Close