Sannolikhet
Hej! Kan någon hjälpa min dotter med denna frågan? Hon var på läxstuga idag, men där lyckades dem inte få till denna uppgiften som är övningsuppgift inför hennes prov. Någon som kan förklara steg för steg?
För en uppgift som denna kan det vara användbart att visualisera problemet med några exempel och komma ihåg att probabilitet för någon händelse är där alla utfall i vårt fall är 216.
Exempelvis om vi får tre prickar på våran gröna tärning så kan vi endast få 1 prick på den första röda tärningen och 1 prick på den andra, men om vi får 4 prickar på vår gröna tärning kan de röda vara (1,1) (1,2) (2,1) för att reglerna ska hålla. Om vi stället får 2 prickar på vår gröna tärning kan vi också se att det inte finns något utfall som gäller, då summan av de två röda tärningarna alltid kommer vara större eller lika med 2 då den minsta mängden prickar på tärningarna är 1 (Detta är ett antagande som brukar gälla då tärningar med någon sida utan prickar är ytterst ovanliga).
Det som kan vara användbart nu är att försöka räkna fram probabiliteten genom de olika fallen som den gröna tärningen kan ha och hur många sätt som det de röda tärningarna kan positionera sig.
Gröna tärningens värde och de röda tärningarnas värden.
(1) -> (finns inga)
(2) -> (finns inga)
(3) -> (1,1)
(4) -> (1,1) (2,1) (1,2)
(5) -> (1,1) (2,1) (1,2) (1,3) (3,1) (2,2)
(6) -> (1,1) (2,1) (1,2) (1,3) (3,1) (2,2) (1,4) (4,1) (3,2) (2,3)
Summerar man ihop dessa får man 20 olika utfall som uppfyller reglerna, återkopplar man detta med probabilitetens formel får man:
20/216=5/54 som är lite enklare att räkna för hand till 0.092 d.v.s. 9.2%.
Stort tack! Nu förstår vi helt hur man ska tänka!
LinnLäxhjälp skrev:Stort tack! Nu förstår vi helt hur man ska tänka!
Om inte boken tar upp det kan det vara värdefullt att lära sig rita dessa diagram
De funkar bara för 2 tärningar men som vimärbäst beskriver ovan kan man återföra problemet på 2 tärningar genom att betrakta den 3:e enskilt.
Dessa diagram gör det ofta lite enklare att "se" vad som söks.
En annan bild som kanske hjälper. Man kan kalla den ena tärningen "röd" och den andra "blå".
