Sannolikhet

Du har ju flera termer, det finns med en term som säger

$\left(1·1·\frac{2}{9}\right)$

och den är i mitten av hela harangen, så du har ju att 2/9 - 4/9 = -2/9.

 Okej men hur får de fram då -2/3 och 2/3 och varför multipliceras de två med varandra?

Dom beräknar kovariansen med hjälp av att

$Cov(X, Y\hspace{0.17em})\hspace{0.17em}=\hspace{0.17em}E\left[XY\right] - E\left[X\right]E\left[Y\right]$

Nu är ju

$E\left[XY\right] =\hspace{0.17em}0·0·\frac{1}{9}+0·1·\frac{2}{9}+....+2·2·\frac{0}{9}$

Dvs det långa uttrycket som står där, sedan är

$E\left[X\right]=\hspace{0.17em}2/3, E\left[Y\right] =\hspace{0.17em}2/3$

Så därför får man att

$E\left[X\right]E\left[Y\right]=4/9$

Vilket alltså sedan leder till att kovariansen blir 2/9 - 4/9 = -2/9.

Men varför multiplicerade han med 2/3

Ska man inte bara subtrahera det med -2/3 ??