Sannolikhet att två slumpvis valda personer fyller år på varandra följande veckodagar
Rätt svar är 0,295=29,5%=14/49. Antalet gynnsamma fall fick jag rätt till 14 eftersom det finns sju fall (måndag, tisdag & tisdag, onsdag & onsdag torsdag osv...), sedan jag även räknar med de omvända fallen så det är 7*2=14.
För att räkna ut totala antalet fall gjorde jag misstaget att ta även 49*2=98. Sannolikheten som stod i facit var dubbelt så stor som den jag fick så jag insåg att 49 inte skulle multiplicerat med 2.
Varför ska man multiplicera 7 med 2, men inte 49 med 2?
Den första personen kan vara född på vilken dag som helst. Om hen fyller år på exempelvis en onsdag, så är gynnsamma fall att den andra personen fyller år antingen på en tisdag eller en torsdag, alltså två av 7. Sannolikheten är alltså 2/7.
Sannolikheten att välja en viss kombination av två veckodagar är . Varför skulle du multiplicera den med 2?
Okej, åh när du säger så så blir det klarare.
Men hur skulle du räkna ut antal gynnsamma utfall och totalt anal utfall?
Det finns sätt att välja ut två veckodagar, utan några restriktioner.
Det finns sätt att välja ut två veckodagar där den ena veckodagen följer på den andra och där man tar hänsyn till i vilken ordning dagarna väljs. Men eftersom ordningen inte spelar någon roll så finns det sätt att välja två efterföljande veckodagar.
Sannolikheten att två personer fyller år på varandra följande veckodagar är därför .
Qetsiyah skrev:Okej, åh när du säger så så blir det klarare.
Men hur skulle du räkna ut antal gynnsamma utfall och totalt anal utfall?
Jag tycker att det är det jag har gjort, 2/7.
Albiki skrev:Det finns sätt att välja ut två veckodagar, utan några restriktioner.
Det finns sätt att välja ut två veckodagar där den ena veckodagen följer på den andra och där man tar hänsyn till i vilken ordning dagarna väljs. Men eftersom ordningen inte spelar någon roll så finns det sätt att välja två efterföljande veckodagar.
Sannolikheten att två personer fyller år på varandra följande veckodagar är därför .
Jag var precis påväg att medge att jag hade tänkt helt fel, men... 1/7 är inte rätt svar, det ska vara 2/7!
Hursomhelst, det jag tänkte fel på va att ordningen inte spelar roll men att för varje par (mån, tis) så skulle personerna lika gärna kunna byta så att det blir: (tis, mån) vilket är en annan möjlighet. Så därför måste det vara *2
