8 svar
260 visningar
greenmango 176
Postad: 3 feb 2021 16:48

Sannolikhet för att hemmalaget vinner..

Sannolikhet för att hemmalaget vinner bedöms vara 50% för samtliga åtta matcher i en serieomgång. Beräkna sannolikheten för det i en omgång 

 

a) blir minst en hemmalagsvinst

1-05^8=0,996

b) blir precis en hemmalagsvinst

Behöver hjälp med uppgift b, hur ska jag tänka? 

tack på förhand! 

Yngve Online 40015 – Livehjälpare
Postad: 3 feb 2021 16:55 Redigerad: 3 feb 2021 16:58

Du kan tänka så här: Vad är sannolikheten att det blir hemmalagsvinst endast i

  • första matchen?
  • andra matchen?
  • tredje matchen?

o.s.v.

Det spelar ingen roll i vilken av de 8 matcherna det blir hemmalagsvinst, så sannolikheten för exakt en hemmalagsvinst nåste vara summan av dessa sannolikheter.

Det underlättar att tänka träddiagram om du har lärt dig hur sådana fungerar och används. Tänka, inte rita i det här fallet, det blir alldeles för många nivåer.

greenmango 176
Postad: 3 feb 2021 17:15

Prag försökte rita träddiagram flera gånger men hur brett jag än ritar så blir det väldigt otydlig från match 6 tänkte om det fanns någon enklare metod att veta exakt hur många grenar som kommer leda till exakt en vinst? 

greenmango 176
Postad: 3 feb 2021 17:16

Henrik 339
Postad: 3 feb 2021 17:24

När du beräknat sannolikheten för hemmavinst endast i 1:a matchen multiplicerar du med de antal scenarier (8) som alla ger hemmavinst endast i en match.

greenmango 176
Postad: 3 feb 2021 17:31

0,5^8*8=0,03125 

 

stort tack

greenmango 176
Postad: 3 feb 2021 17:32

Men hur visste du att det var exakt 8 scenarier som gav precis en vinst? 

Yngve Online 40015 – Livehjälpare
Postad: 3 feb 2021 17:47 Redigerad: 3 feb 2021 17:51

Det är ju 8 matcher.

Antingen blir det hemmavinst i första matchen eller i andra matchen eller i tredje matchen eller ... och så vidare ... eller i åttonde matchen.

Det var det jag antydde i mitt förra svar.

Så om hemmalagsvinst betecknas med H och bortalagsvinst betecknas med B så blir matchserien någon av följande:

  1. HBBBBBBB
  2. BHBBBBBB
  3. BBHBBBBB
  4. BBBHBBBB
  5. BBBBHBBB
  6. BBBBBHBB
  7. BBBBBBHB
  8. BBBBBBBH
greenmango 176
Postad: 3 feb 2021 22:18

Tusen tack för en tydlig förklaring! 

Svara
Close