Sannolikhet för regn, snö eller sol
Frågan lyder: Sannolikheten för regn, snö eller sol är lika stora två på varandra följande dagar.
Bestäm sannolikheten för att a) båda dagarna blir sol. b) minst en av dagarna blir solig.
Jag tänker att (a) måste vara 2/6 och (b) är 1/6 enligt mitt diagram. Men det är inte svaret, vart har jag gjort fel?
Avicenna skrev:Frågan lyder: Sannolikheten för regn, snö eller sol är lika stora två på varandra följande dagar.
Bestäm sannolikheten för att a) båda dagarna blir sol. b) minst en av dagarna blir solig.
Jag tänker att (a) måste vara 2/6 och (b) är 1/6 enligt mitt diagram. Men det är inte svaret, vart har jag gjort fel?
Bra tänkt och snygg figur!
Men det är två små fel i lösningen.
Ett fel är att det inte är bara 6 möjliga utfall. Ett annat fel är att "sol + sol" är 1 utfall, inte 2.
Det blir nog tydligt om du istället gör ett diagram med regn, snö och sol på båda axlarna. Kalla den horisontella axeln "väder dag 1" och den vertikala "väder dag 2".
Alternativt rita ett träddiagram om du känner till det begreppet.
Du kan använda ditt diagram, men då får du dra pilar enligt nedanstående.
1 = Regn sedan regn
2 = Regn sedan snö
3 = Regn sedan sol
Fortsätt sedan med 3 pilar ut från snö dag 1 och 3 pilar ut från sol dag 1.
Antalet möjliga utfall är då det totala antalet pilar.
a) Hur stor är sannolikheten att det är sol första dagen? Hur stor är sannolikheten att det är sol andra dagen? Hur stor är sannolikheten att det är sol båda dagarna?
b) Räkna på komplementhändelsen, d v s att det är regn-eller-snö båda dagarna.
Tack för era svar, riktigt bra att det förklarades på olika sätt så att man förstår "varför" 😀
