Sannolikhet hur stor andel

I träddiagrammet ska Ja och Nej förhoppningsvis inte ha dom värden du har gett dom i högra halvan. Enligt dom så är svaret 25%, vilket inte stämmer med din följande uträkning. Sätt Ja där till x i stället, och räkna ut vad x måste vara för att antalet Ja-svar ska vara 665.

Man kan räkna med att 50% av eleverna svarar på fråga 1 (snatteri) och 50% på fråga 2 (födelsedag).

På frågan om födelsedag ska man räkna med att 50% är födda första halvåret och 50% är födda andra halvåret.

Men på frågan om snatteri kan man inte räkna med en given procentsiffra för Ja-svar, det är den som behöver beräknas.

Till vår hjälp har vi antalet elever totalt (950), och antalet Ja-svar totalt (665).

Känns inte helt rimligt ^^’

Vi provar: 50% av 50% av 950 (ja på fråga 2) är 237.

93% av 50% av 950 (ja på fråga 1) är 442.

237 + 442 = 679.

Oroväckande nära 665. Kanske avrundningsfel.

Jag vet inte. Svaret ska vara 90%.

Jag är inte riktigt med på uträkningen. Så här tänker jag.

238 elever svarar Ja på frågan om födelsedag.

475 elever får frågan om snatteri.  (665-238) elever svarar Ja på den frågan. 665-238 = 427.

Andel som snattat blir då $\frac{427}{475} = 90\%$

950(0.5x0.5) = 237.5

665-237.5 = 427.5

…

Hm.

950(0.5*X) = 427.5

475*950x = 427.5

/475

427.5/475

950X = 0.9

Hm, tappade bort mig någonstans…

Okej, tycker det är aningens svårt att förstå. Men jag är med lite.

Vad är det du tycker är svårt? Förklara så kan vi hjälpa till.

Jag förstår uträkningen men jag kan inte.. jag vet inte, kan inte greppa det riktigt. Ungefär som det där kända sannolikhetsproblemet med 3 dörrar och programledaren öppnar en dörr, lite knepigt att greppa svaret till en början.

Det blir nog mer förankrat efter ett tag. Tack för hjälpen.

Jo, frågan om dörrarna är inte enkel att förstå. Men allt är inte så krångligt med sannolikheter.

I frågan om födelsedag gäller 50%.
50% får frågan och 50 % svarar Ja. Antalet Ja-svar blir därför 950*0,5*0,5 (=237,5) stycken på frågan om födelsedag.

Vi vet hur många totalt som svarar Ja på ´sin´ fråga (665 elever). Vi kan då beräkna hur många som svarar Ja på frågan om snatteri. Det blir skillnaden mellan 665 och 237,5 (=427,5)

Vi vet att 950*0,5 elever får frågan om snatteri. Då kan vi beräkna procentsatsen för antalet elever som snattat någon gång. (427,5/950*0,5 = 90%)

Ändå konceptuellt mycket lättare att förstå om man blåser upp proportionerna lite till 1000 dörrar, eller så. Just den metoden, dvs att överdriva saker och ting, tycker jag har varit väldigt bra för att förstå ganska mycket. En annan att det nästan alltid är mycket lättare än vad man tror.

Tack. Många som snattar.

Med sannolikheter är det alltid en hjälp att ta en del i taget, skriva ner det man vet och rita en bild, som ett träddiagram, även om man sedan inte använder det i beräkningen. Det är nästan omöjlighet att hålla reda på alla varianter i huvudet samtidigt.

Jo, det blir många som snattar. Men jag tror att det är fler än 50% av befolkningen som fyller år första halvåret. Och det skulle minska antalet snattare något. :)