7 svar
62 visningar
idalundkvist är nöjd med hjälpen
idalundkvist 8
Postad: 11 apr 18:56

sannolikhet och kombinatorik

Frågan är: 

Vid ena sidan av ett bord finns 5 stolar. Fem personer A-E sätter sig slumpmässigt på stolarna. Hur stor är sannolikheten att A och B hamnar bredvid varandra? 

Börja med det totala antalet sätt personerna kan sätta sig på. Hur många platser kan person A välja på? Person B? C? :)

idalundkvist 8
Postad: 11 apr 19:01

Det måste vara 5x4x3x2x1 = 120!

Men de gymsama?

Dr. G 6623
Postad: 11 apr 19:02

Eller så sätter du A på en stol. 

Var kan B sätta sig?  När hamnar de bredvid varandra?

idalundkvist 8
Postad: 11 apr 19:50

om A sätter sig på 1,5 finns det bara en chans de kommer bredvid varran

om A sätter sig på 2,3,4 finns det 2 chanser 

Dr. G 6623
Postad: 11 apr 23:02

Ja.

Då kan du t.ex göra ett träddiagram. 

idalundkvist 8
Postad: 12 apr 15:30

hur?

Dr. G 6623
Postad: 12 apr 17:40

Det är sannolikhet 2/5 att A sitter på en kantstol. I de fallen är det sannolikhet 1/4 att B hamnar bredvid. 

Det är sannolikhet 3/5 att a hamnar på en stol i "mitten". I de fallen är det sannolikhet 2/4 att B hamnar bredvid. 

Använd multiplikationsprincipen för att få ut sannolikheterna för att 

B sitter bredvid A, och A sitter på en kantstol 

och 

B sitter bredvid A, och A sitter inte på en kantstol 

De sannolikheterna kan sedan läggas ihop för att få sannolikheten för att B sitter bredvid A. 

Svara Avbryt
Close