2 svar
72 visningar
Gilerman90 38
Postad: 11 feb 2019

Sannolikhet och kombinatorik, Matte 5

Hej,

 

Uppgift lyder: Hasse tar upp 7 kort ur en vanlig kortlek med totalt 52 kort. Hur stor är sannolikheten att han får tre par?

 

Lösning.

Det finns 133 sätt att välja tre par, vilka som helst, eftersom det finns 13 valörer, av vilka vi alltså väljer 3.

Det finns 4 kort i varje valör. Detta innebär att vi kan välja första paret på 42 sätt. Likaså gäller för de två andra paren.

 

Detta innebär att vi nu valt 2+2+2=6 kort. Dock skulle 7 kort väljas. Och detta sista kort kan väljas på 401 sätt, eftersom vi "tagit bort" de 12 korten (3*4) från de totala 52 korten.

 

Vi kan välja 7 kort av 52 på 527 sätt. Den sökta sannolikheten blir således

133×423×401527

 

Verkar detta som en ok och korrekt lösning?

Tack på förhand.

emilg 101
Postad: 11 feb 2019

Tycker det ser rimligt ut. Kan inte garantera att det är rätt dock...

Så din process för att konstruera en hand kan alltså brytas ner i tre steg

1. Välj 3 valörer

2. Välj 2 kort av varje valör.

3. Välj ett sista kort

Låt oss slänga in en liten grafisk representation för kul skull:

Det ser rimligt ut för mig även om jag vet från erfarenhet att det är lätt hänt att man sedan kommer på att man råkat göra någon dubbelräkning någonstans men jag tycker mig inte se någon just nu. 

Svara Avbryt
Close