Sannolikhet problemlösning
Hej, jag behöver hjälp med denna uppgift: Jag försökte resonera att med återläggning så minskar chansen att ta upp en svart kula medans utan så ändras inte chansen. Alltså s/x*s/x
S/x*s-1/x-1.
Men när jag kollade på svaret hade dem gjort en lång uträkning på detta vilket jag förstod vad dem gjorde men inte hur man kom på hur man skulle göra samt känns det väldigt oklart svar då man kan svara på olika sätt.
Jag undra hur ni hade bemöt och svarat på uppgiften? Om jag hade svarat som jag gjorde på ett prov, hade jag fått fel? Hur kan man tänka på liknade uppgifter?
n kulor varav s svarta.
Med återläggning (s/n) * (s/n)
Utan återl (s/n) * [ (s–1)/(n–1)]
Frågan är alltså, vilket är störst s/n eller (s–1)/(n–1)
Man kan lätt förvissa sig om att s/n är det större talet ifall inte alla kulor är svarta. (Vill man göra det matematiskt så bildar man differensen och får täljaren s(n–1) – n(s–1) = –s+n > 0)
Orsaken är väl att när du nplockar en svart kula ur urnan så minskar andelen svarta mer än andelen kulor. Har du fyra svarta och nio totalt, så minskar de svarta med en fjärdedel och totala antalet med en niondel när du drar en svart.
Nu har jag läst boksvaret. Alldeles för krångligt tycker jag.
Som jag skrev, det räcker att man kollar litet för att man ska se att s/n är större än
(s–1)/(n–1)
Vill man dansa på knivarna får man ta det första bråket minus det andra. Sätt på gemensamt bråkstreck, nämnaren är n(n–1) som är positivt. Täljaren blir –s+n, också positivt. Alltså är s/n störst.
PS Tänk på att skriva ut parenteserna (s–1)/(n–1), det blir hur rörigt som helst annars.
Marilyn skrev:Nu har jag läst boksvaret. Alldeles för krångligt tycker jag.
Som jag skrev, det räcker att man kollar litet för att man ska se att s/n är större än
(s–1)/(n–1)
Vill man dansa på knivarna får man ta det första bråket minus det andra. Sätt på gemensamt bråkstreck, nämnaren är n(n–1) som är positivt. Täljaren blir –s+n, också positivt. Alltså är s/n störst.
Tack så mycket! Fattar hur du tänker och känns skönt att det inte var jag som bara va dum. Ha en trevlig kväll :)
Inte bara du som var dum? Utan vi båda :)
Nåväl vi är i gott sällskap.
