2
svar
25
visningar
ipsum är nöjd med hjälpen
Sannolikhet - väntetid i gatukorsning
Har följande undringar
- Varför verkar det som om det antas att hela tidsperioden är 4a? För att beräkna sannolikheten , så tar de (a-z)/2a, där jag uppfattar 2a som totala tiden då det är rött. Men det står inget i uppgiften att hela förloppet skulle pågå 4a tid, utan det står endast att röd och grönt ljus inträffar omväxlande i a sekunder, de skulle ju kunna vara omväxlande i oändligheten. Mer konkret vad händer om det hade varit en tidsperiod på 8a, då hade väl sannolikheten ändrats till (a-z)/4a osv?
- Varför är villkoret 0 < z < a för (1/2 + z/2a) i fördelningsfunktionen? Är den enkla förklaringen helt enkelt att den väntetiden kan endast högst vara a och minst 0, så därför fås dessa som övre respektive undre gräns?
Lösningen
- En hel cykel är sekunder lång, först gröna och sen röda. Det räcker att vi tittar på den cykel som bilisten anländer i, eftersom det inte spelar någon roll vilken cykel det är. Vill du istället titta på fem cykler så går det bra såklart, då får du den totala tiden sekunder, men å andra sidan är då sekunder som ligger inom de första sekunderna på en röd cykel, så sannolikheten blir fortfarande .
- Exakt. hanterades separat, och det är uppenbart att man aldrig behöver vänta längre än sekunder, eftersom det bara är så länge det är rött.
haraldfreij skrev:
- En hel cykel är sekunder lång, först gröna och sen röda. Det räcker att vi tittar på den cykel som bilisten anländer i, eftersom det inte spelar någon roll vilken cykel det är. Vill du istället titta på fem cykler så går det bra såklart, då får du den totala tiden sekunder, men å andra sidan är då sekunder som ligger inom de första sekunderna på en röd cykel, så sannolikheten blir fortfarande .
- Exakt. hanterades separat, och det är uppenbart att man aldrig behöver vänta längre än sekunder, eftersom det bara är så länge det är rött.
Ja, jag fattar detta är ju elementärt. Jag trodde att totala tiden var 2a pga det fanns 2 röda i bilden, men är helt fel tänk. En cykel är grön och sen röd, vilket är 2a och därmed var den "totala tiden" kommer ifrån (även om cyklerna kan gå mot oändlighet egentligen). Jag blev lurad av bilden i lösningen att tro att totala tiden var endast 4a.
Tack för hjälpen!
