Sannolikheten för att få minst 2 svarta kulor från en låda med ett visst antal vita och svarta kulor
Jag skulle behöva lite hjälp med att förstå hur man ska tänka i den här typen av uppgifter - jag sysslade säkert med någonting liknande på gymnasiet men i så fall så har jag glömt bort just den här saken.
Jag har alltså nån form av låda som innehåller 5 vita och 4 svarta kulor, och jag plockar helt random upp 3 kulor utan att lägga tillbaka dem.
Hur stor är då sannolikheten för att jag ska få MINST 2 svarta kulor?
Mitt första infall var att göra beräkningen , eftersom det då i så fall ser ut att betyda att sannolikheten för den första svarta kulan är , andra svarta kulan och första vita kulan , vilket då borde ge sannolikheten för att jag får minst två svarta kulor i just den ordningen;
sen antar jag att man ska multiplicera den här sannolikheten med 6, eftersom man kan välja kulorna i 6 olika ordningar.
Så sannolikheten blir då alltså ...?
Jag tänker ganska snabbt här nu, eftersom jag har bråttom iväg - men det känns någorlunda vettigt i alla fall.
Hej!
Om du inför det stokastiska variabeln som antalet svarta kulor du drar, så är denna stokastiska variabel hypergeometriskt fördelad, dvs . Om du nu bestämmer talen enligt din uppgift, så behöver du bara beräkna .
Jag skulle helt enkelt rita ett träddiagram med tre dragningar och sedan summera sannolikheterna enligt P(minst två S) = P(SS) + P(VSS) + P(SVS).
