2 svar
197 visningar
Nayazo behöver inte mer hjälp
Nayazo 148
Postad: 16 feb 2020 12:48

Sannolikheten för fyrtal

Hej,

jag förstår inte a uppgiften. Jag har framförallt problem med att hitta ett uttryck för det totala antalet utfall.

Russell 379 – F.d. Moderator
Postad: 16 feb 2020 13:53 Redigerad: 16 feb 2020 13:56

Eftersom det totalt finns 6 möjligheter på varje av de 5 tärningarna så blir det totala antalet möjliga utfall 6*6*6*6*6 = 6^5.

Jag förklarar första uppgiften så ser vi om du fixar den andra själv:
Vi behöver först räkna ut på hur många sätt det kan bli fyrtal. För att få ett sådant så behöver vi välja 1 valör av 6 möjliga att ha fyrtal i, vilket vi förstås kan göra på 6 olika sätt. Sedan väljer vi vilka 4 av våra 5 tärningar som ska ha denna valör, vilket vi kan göra på (5-tag-4) sätt. Sist ska vi välja valör åt den sista tärningen och eftersom den inte får vara likadan som de första fyra så kan vi här bara välja bland övriga 5 valörer. Det kan göras på just 5 sätt. Alltså får vi det totala antalet fyrtal till 6×54×5 = 150.
Sannolikheten för fyrtal får vi om vi delar antalet gynnsamma fall (dvs antalet fyrtal) med det totala antalet möjliga utfall—alltså 150/(6^5) = ca 0,019.

Ps. Angående faktorn 5-tag-4 så spelar det ingen roll om vi tänker att vi ska välja fyra tärningar att ha i samma valör eller om vi väljer en tärning att ha i en annan valör, så vi kan även tänka att den faktorn ska bli 5-tag-1. Det spelar ingen roll eftersom 54=51=5

Nayazo 148
Postad: 16 feb 2020 14:24

Tack för hjälpen!

Svara
Close