4 svar
146 visningar
Johannaöst 24 – Fd. Medlem
Postad: 27 sep 2017 11:59 Redigerad: 28 sep 2017 07:12

Sannolikhetsfördelning

''Låt X vara det totala antalet klave vi får när vi singlar slant fyra gånger'' 

Nu ska jag m.h.a en tabell visa sannolikhetsfördelningen. 

 

Jag har omöjligt tid att sitta och rita ut kr kr kr kl etc. 

Man måste kunna göra på något annat sätt? 

Stokastisk 3597 – Fd. Medlem
Postad: 27 sep 2017 12:05 Redigerad: 27 sep 2017 12:07

Edit: Ser att jag såg fel nu, trodde X räknade antalet kronor, men det skulle vara klave, men det är ju samma resonemang iaf.

Nej du behöver inte skriva ut alla kr kr kr kr etc. Utan du kan resonera dig fram.

Om vi tar att man får exakt 2 stycken kronor så har man exempelvis att utfallet

kr kr kl kl

Har sannolikheten (1/2)^4 att inträffa, detta eftersom varje slant hade sannolikheten 1/2 att hamna som de gjorde.

Men nu kan vi få exakt två stycken kronor på 42 \binom{4}{2} olika sätt, eftersom vi kan välja ut vilka som ska vara kronor på så många sätt.

Så därför är sannolikheten att få exakt 2 stycken kronor

42(1/2)4 \binom{4}{2}(1/2)^4

Exakt samma resonemang kan man göra för de övriga utfallen.

Smutstvätt 25162 – Moderator
Postad: 28 sep 2017 07:12

Tråd flyttad från Matematik/Matte 1/Sannolikhet och statistik till Matematik/Högskola. /Smutstvätt, moderator

fredein 5
Postad: 28 sep 2017 10:08
Stokastisk skrev :

Edit: Ser att jag såg fel nu, trodde X räknade antalet kronor, men det skulle vara klave, men det är ju samma resonemang iaf.

Nej du behöver inte skriva ut alla kr kr kr kr etc. Utan du kan resonera dig fram.

Om vi tar att man får exakt 2 stycken kronor så har man exempelvis att utfallet

kr kr kl kl

Har sannolikheten (1/2)^4 att inträffa, detta eftersom varje slant hade sannolikheten 1/2 att hamna som de gjorde.

Men nu kan vi få exakt två stycken kronor på 42 \binom{4}{2} olika sätt, eftersom vi kan välja ut vilka som ska vara kronor på så många sätt.

Så därför är sannolikheten att få exakt 2 stycken kronor

42(1/2)4 \binom{4}{2}(1/2)^4

Exakt samma resonemang kan man göra för de övriga utfallen.

40=4!0!(4-0)!=1, 1×(1/2)4=0,062531=3!1!(3-1)!=3, 3×(1/2)^4=0,1875

Är det här rätt metod? Känns fel, för fullföljer man metoden så blir det olika sannolikheter för att få 1 klave jmf med 3 klave. Samt 0 klave jmf med 4 klave. Fast spontant så känns det som sannolikheten där borde vara samma?

Stokastisk 3597 – Fd. Medlem
Postad: 28 sep 2017 10:32

Nej det är inte helt korrekt. Utan du har att

P(X=0)=40·(1/2)4=0.0625 P(X = 0) = \binom{4}{0} \cdot (1/2)^4 = 0.0625

P(X=1)=41·(1/2)4=0.25 P(X = 1) = \binom{4}{1} \cdot (1/2)^4 = 0.25

P(X=2)=42·(1/2)4=0.375 P(X = 2) = \binom{4}{2} \cdot (1/2)^4 = 0.375

P(X=3)=43·(1/2)4=0.25 P(X = 3) = \binom{4}{3} \cdot (1/2)^4 = 0.25

P(X=4)=44·(1/2)4=0.0625 P(X = 4) = \binom{4}{4} \cdot (1/2)^4 = 0.0625

Svara
Close