Sannolikhetslära
Jag vill ha hjälp med att veta vilken metod jag ska använda, tack på förhand!
Sofia jobbar i Göteborg och bor i en kranskommun. I snitt tar Sofia bilen 10% av gångerna hon reser till jobbet, bussen 20% av gångerna och resten av gångerna (70%) tar hon tåget. Om Sofia tar bilen till jobbet är sannolikheten att hon fastnar i en kö och blir mer än en halvtimme sen 58%, motsvarande siffra för bussen är 26% och om hon tar tåget 14%. Om Sofia kommer mer än en halvtimme sent till jobbet, vad är sannolikheten att hon tagit bilen? (4p)
Du behöver egentligen bara bolla runt med uttrycket för betingad sannolikhet. Sannolikheten för att hon åkt bil givet att hon är sen är lika med sannolikheten att hon är sen och åkt bil delat med sannolikheten att hon är sen. De två sannolikheterna kan du beräkna utifrån värdena i uppgiften (nämnaren får beräknas som en summa över färdsätten).
Välkommen till Pluggakuten!
Du vill beräkna den betingade sannolikheten .
Bayes formel ger att denna kan beräknas som
Allt är känt, utom sannolikheten som du beräknar med hjälp av Lagen om Total sannolikhet.
Albiki
