8 svar
37 visningar
jonte12 468
Postad: 19 mar 2023 09:44

Sannolikhetslära kontinuerliga stokastiska variabler

I 2.1 tänker jag0,51x0,58xydydx=0,51x-4x3dx=-916, men det är fel det ska vara 0,375

I 2.2 tänker jag 00,6x0,88xydydx01x0,88xydydx=207625725=1,183, det är fel och ska vara 0,1489

I 2.3 räknar jag ut marginalerna fX(x)=0x8xydy=4x3 och fY(y)=018xydx=4y, de är också fel och ska vara 4x3 och 4y-4y3

Gör jag något fel med gränserna?

D4NIEL Online 2683
Postad: 19 mar 2023 09:59

Ja i 2.1, du verkar tänka lite fel kring området du ska integrera över, kan du visa din skiss?

jonte12 468
Postad: 19 mar 2023 10:11 Redigerad: 19 mar 2023 10:12
D4NIEL skrev:

Ja i 2.1, du verkar tänka lite fel kring området du ska integrera över, kan du visa din skiss?

Jag tänker att det borde vara typ såhär, att man ska integrera över det gröna området. Jag ser nu att den nedre gränsen för y inte ska vara x utan 0.

D4NIEL Online 2683
Postad: 19 mar 2023 10:16

Japp! Och integrerar du rätt får du 3/8.

Hur ser din skiss eller tanke ut på 2.2?

jonte12 468
Postad: 19 mar 2023 10:29 Redigerad: 19 mar 2023 10:34
D4NIEL skrev:

Japp! Och integrerar du rätt får du 3/8.

Hur ser din skiss eller tanke ut på 2.2?

Täljaren ska ju gälla för båda villkoren och nämnaren bara för det som är givet (Y<0.8 och för hela x området (0<x<1)). 
den vänstra bilden tänker jag gäller för täljaren och den högra nämnaren.

För täljaren går x mellan 0 och 0.6 och y mellan 0 och x. Lite svårare att avgöra för nämnaren vilka gränser y har. Ska man dela upp i flera områden där?

D4NIEL Online 2683
Postad: 19 mar 2023 10:46 Redigerad: 19 mar 2023 11:40

Din täljare är korrekt och ja, du behöver dela upp nämnaren i två områden, det blir inte riktigt som du ritat utan mer så här när y0.8y\leq 0.8

Du kan också utnyttja att "1-topptriangeln" är samma sak, så blir det bara en integral... :)


Tillägg: 19 mar 2023 11:13

När jag tittar närmare på din ritning verkar du ha ritat korrekt, men det viktiga är alltså att du måste dela upp integralen (eller beräkna komplementtriangeln som blir över)

jonte12 468
Postad: 19 mar 2023 11:33
D4NIEL skrev:

Din täljare är korrekt och ja, du behöver dela upp nämnaren i två områden, det blir inte riktigt som du ritat utan mer så här när y<>y<>

Du kan också utnyttja att "1-topptriangeln" är samma sak, så blir det bara en integral... :)


Tillägg: 19 mar 2023 11:13

När jag tittar närmare på din ritning verkar du ha ritat korrekt, men det viktiga är alltså att du måste dela upp integralen (eller beräkna komplementtriangeln som blir över)

Okej, så för nämnaren kan man alltså skriva 00,80x8xydydx+0,8100,88xydydx

D4NIEL Online 2683
Postad: 19 mar 2023 11:36

Ja, det är korrekt och om du räknar rätt blir nämnaren 544625\frac{544}{625}

jonte12 468
Postad: 19 mar 2023 11:41
D4NIEL skrev:

Ja, det är korrekt och om du räknar rätt blir nämnaren 544625\frac{544}{625}

Yes och då blir svaret rätt.

Svara Avbryt
Close