sannorlikhet
Annika åker på Kungsleden genom Borås och passerar tre trafikljus. Sannolikheten att ljuset ska visa rött är 40 % och grönt ljus är 60 %.
Beräkna sannolikheten att exakt två rödljus visar rött när Annika passerar.
Hur ska jag tänka här? Jag har gjort ett träddiagram men vet inte hur jag skall göra sen
Rätt svar på uppgiften är 28,8% eller ca 29%
Det som ska inträffa är att hon stöter på grönt ljus 1 gång och rött ljus 2 gånger. Du vet sannolikheterna för respektive händelse. Om vi antar att händelserna är oberoende kan du använda dig av mulitplikationsprincipen för att bestämma sannolikheten för att alla 3 händelser inträffar.
Tänk på att det inte spelar någon roll i vilken ordning händelserna inträffar, dvs det gröna ljuset kan vara först, i mitten eller sist.
Calle_K skrev:Det som ska inträffa är att hon stöter på grönt ljus 1 gång och rött ljus 2 gånger. Du vet sannolikheterna för respektive händelse. Om vi antar att händelserna är oberoende kan du använda dig av mulitplikationsprincipen för att bestämma sannolikheten för att alla 3 händelser inträffar.
Tänk på att det inte spelar någon roll i vilken ordning händelserna inträffar, dvs det gröna ljuset kan vara först, i mitten eller sist.
jag fattar inte hur jag skall tänka
Jag skulle säga att det beror på Annikas laglydighet. Hon lär förhoppningsvis inte köra mot rött, så då hon passerar får man väl hoppas att det har hunnit slå över till grönt.
Men om vi struntar i det:
Vilka kombinationer av rött ljus grönt ljus kan Annika stöta på?
Vilka av dessa motsvarar att exakt två rödljus passerades?
Vad är sannolikheterna för de kombinationerna? Räkna de en och en, summera sannolikheterna sedan.
