7 svar
118 visningar
Mälarepiraten 8
Postad: 8 feb 2020

sant eller falskt. Motivera med hjälp av trianglar och/eller enhehetscirkel

Ekvationen bsin(3x)=2, saknar lösning då b -2

 

Om jag har "räknat" rätt så är påståendet falskt men jag vet ej hur jag ska kunna visa det med en enhetscirkeln eller triangel

Yngve 14531 – Mattecentrum-volontär
Postad: 8 feb 2020 Redigerad: 8 feb 2020

Hej och välkommen till Pluggakuten!

Med hjälp av enhetscirkeln kan du visa att det största värdet som sin(3x) kan anta är 1 och att det minsta värdet som sin(3x) kan anta är -1.

Det betyder att b*sin(3x) antar värden som ligger mellan (och inklusive) -b och b.

Kommer du vidare då?

Laguna Online 7384
Postad: 9 feb 2020

Prova t.ex. b = -2.

Mälarepiraten 8
Postad: 13 feb 2020

Jag är inte säker att jag hänger med. Om största värdet är 1 och minsta värdet är -1 så kan väl inte anta 2 eller -2?

Yngve 14531 – Mattecentrum-volontär
Postad: 13 feb 2020 Redigerad: 13 feb 2020

Enklare uttryckt:

Din ekvation är b*sin(3x) = 2.

Sätt nu b = -2.

Då blir ekvationen (-2)*sin(3x) = 2

Lös ekvationen. Går det?

EDIT - ersatt nedanstående med ett enklare resonemang.

Är du med på

  • att det minsta värdet som sin(v) kan anta är -1?
  • att b*(-1) = -b?
  • att det minsta värdet som uttrycket b*sin(v) då kan anta är -b?

Är du med på

  • att det största värdet som sin(v) kan anta är 1?
  • att b*1 = b?
  • att det största värdet som uttrycket b*sin(v) då kan anta är b?
Yngve skrev:

Är du med på att

  • b*(-1) = -b?
  • b*1 = b?

Är du då med på att

  • det minsta värdet som b*sin(v) kan anta är -b?
  • det stärsta värdet som b*sin(v) kan anta är b?

Under förutsättning att b är en positiv konstant. Om b är negativ, blir det tvärtom.

Smaragdalena skrev:

Under förutsättning att b är en positiv konstant. Om b är negativ, blir det tvärtom.

Yes, det var ett av skälen till att jag redigerade bort det till förmån för en enklare lösning, se föregående svar.

Mälarepiraten 8
Postad: 16 feb 2020

tack alla för hjälpen

Svara Avbryt
Close