sant eller falskt. Motivera med hjälp av trianglar och/eller enhehetscirkel
Ekvationen bsin(3x)=2, saknar lösning då b -2
Om jag har "räknat" rätt så är påståendet falskt men jag vet ej hur jag ska kunna visa det med en enhetscirkeln eller triangel
Hej och välkommen till Pluggakuten!
Med hjälp av enhetscirkeln kan du visa att det största värdet som sin(3x) kan anta är 1 och att det minsta värdet som sin(3x) kan anta är -1.
Det betyder att b*sin(3x) antar värden som ligger mellan (och inklusive) -b och b.
Kommer du vidare då?
Prova t.ex. b = -2.
Jag är inte säker att jag hänger med. Om största värdet är 1 och minsta värdet är -1 så kan väl inte anta 2 eller -2?
Enklare uttryckt:
Din ekvation är b*sin(3x) = 2.
Sätt nu b = -2.
Då blir ekvationen (-2)*sin(3x) = 2
Lös ekvationen. Går det?
EDIT - ersatt nedanstående med ett enklare resonemang.
Är du med på
- att det minsta värdet som sin(v) kan anta är -1?
- att b*(-1) = -b?
- att det minsta värdet som uttrycket b*sin(v) då kan anta är -b?
Är du med på
- att det största värdet som sin(v) kan anta är 1?
- att b*1 = b?
- att det största värdet som uttrycket b*sin(v) då kan anta är b?
Yngve skrev:Är du med på att
- b*(-1) = -b?
- b*1 = b?
Är du då med på att
- det minsta värdet som b*sin(v) kan anta är -b?
- det stärsta värdet som b*sin(v) kan anta är b?
Under förutsättning att b är en positiv konstant. Om b är negativ, blir det tvärtom.
Smaragdalena skrev:
Under förutsättning att b är en positiv konstant. Om b är negativ, blir det tvärtom.
Yes, det var ett av skälen till att jag redigerade bort det till förmån för en enklare lösning, se föregående svar.
tack alla för hjälpen
