Sats och bevis för f(x) och g(x)
Hej jag håller på att kolla igenom föreläsningar inför tenta som kommer i januari. Men det är ett steg (rad 2 i bevis) i denna bild nedan jag ej förstår. Jag förstår inte var "-f(x)g(x+h) + f(x)g(x+h)" kommer ifrån.
1) borde inte dom två ta ut varann och 2) som sagt noll koll varför dom helt plötsligt dök upp.
Det jag förstår är att derivatans definition används
Skulle verkligen uppskatta hjälp då jag suttit ett tag o försökt lista ut men tyvärr ej lyckats.
Tack på förhand
Jo, de tar ut varandra - det är därför det är tillåtet att bara slänga in dom. Det är alltså en lite komplicerad omskrivning som är tillåten därför att man "lägger till 0". Som att 5 = 5 + 0 = 5 + 1 - 1.
Anledningen till att de behövs är för att kunna bilda de två derivatorna - du ser att -f(x)g(x+h) går till vänstra sidan där g(x+h) kan brytas ut, medan +f(x)g(x+h) går till högra sidan där f(x) bryts ut. På så sätt bildar man två olika "fall" av derivatans definition, en för varje funktion.
