3 svar
20 visningar
Gilerman90 är nöjd med hjälpen!
Gilerman90 41
Postad: 28 apr 2019

Separabla differentialekvationer

Lös ekvationen

yy'=-x

 

Min lösning.

Skriver om ekvationen (separerar variablerna) som

y dy=-x dx

 

För att sedan integrera båda led med avseende på respektive variabel, och får att

y22=-x22+C,   CR

 

Och löser ut y, och får då att  y=±2C-x2. Dock säger facit annorlunda, nämligen: y2=C-x2.

Egocarpo 531
Postad: 28 apr 2019

Konstanten C är väl lite godtycklig. Om du kollar i ditt steg när du får in ditt C. Tänkt dig att facits C är ditt C/2 så blir det samma. :)

Gilerman90 41
Postad: 28 apr 2019
Egocarpo skrev:

Konstanten C är väl lite godtycklig. Om du kollar i ditt steg när du får in ditt C. Tänkt dig att facits C är ditt C/2 så blir det samma. :)

Ja det är sant. Man skulle väl kunna skriva om 2C som D också, inte sant? :)

Egocarpo 531
Postad: 28 apr 2019
Gilerman90 skrev:
Egocarpo skrev:

Konstanten C är väl lite godtycklig. Om du kollar i ditt steg när du får in ditt C. Tänkt dig att facits C är ditt C/2 så blir det samma. :)

Ja det är sant. Man skulle väl kunna skriva om 2C som D också, inte sant? :)

Det hade dem kunnat! Men eftersom C ∈ R så behöver man inte det. Facit är inte alltid så tydligt för att man ska få tänka lite ;)

Svara Avbryt
Close