Ser min uträkning rätt ut?

Jag hade provat med

f(π/6)=-2

f'(π/6)=-2

f''(π/6)>0 (kontroll så minimum)

Det kommer ge dig rätt svar.

Hur får jag fram a och b genom det? Jag har kappast en funktion, tror jag. 

Du har f(x) = a sin x + b cos x

Vad är f'(x)?

acosx-bsinx

Ska man nu göra om det till en sammansatt funktion? Det var det som stod i tipset.

Jag hade nog inte gjort om funktionsuttrycket utan istället gjort som Trinity2 tipsade om, nämligen följande:

• $f(x)=a\sin(x)+b\cos(x)$
• $f'(x)=a\cos(x)-b\sin(x)$
• $f''(x)=-a\sin(x)-b\cos(x)=-f(x)$

Nu till a-uppgiften:

Vi vill bestämma $a$ och $b$ så att $(\frac{\pi}{6},2)$ är en maximipunkt.

Det får vi om

• $f(\frac{\pi}{6})=2$
• $f'(\frac{\pi}{6})=0$
• $f''(\frac{\pi}{6})<0$

Sätt upp ett ekvationssystem med de två första ekvationerna där du använder de exakta värdena på $\sin(\frac{\pi}{6})$ och $\cos(\frac{\pi}{6})$ (se ditt formelblad eller använd tankestödet "halv liksidig triangel" för att få fram de exakta värdena).

Lös ut $a$ och $b$

Kontrollera att olikheten är uppfylld (det är den trivialt eftersom $f(\frac{\pi}{6})=2$ och $f''(x)=-f(x)$ för alla $x$).

Gör ett försök och visa ditt resonemang/dina uträkningar.

Gör på liknande sätt för b-uppgiften.