Serie, konv/div

Hur kan man lösa denna? Jag tänkte att man jämför med någon talföljd som är mindre, för jag misstänker att denna divergerar och sen kan argumentera för att bk divergerar och därmed ak divergerar. Eller om man kan analysera gränsvärdet för bråket ak/bk då k-> infty? Men jag är osäker på vilka metoder osv jag ska använda här.

Jag har inte kursen färsk i minnet men prova med

| a_{n+1}/a_n |

och se om den konvergerar. Gör den inte det har vi ett problem, Houston.

Det är iaf ett första angrepp.

Här är ett annat angrepp

Då 1/k > sin(1/k) har vi att

a_k > (1/k)^2 / (1/k ln(k) ) = 1/(k ln(k)).

Här anlitar jag AI för att visa hur man fortsätter

Juste! Tack så mycket!

Svara