9 svar
151 visningar
dajamanté är nöjd med hjälpen
dajamanté 5139
Postad: 31 maj 2019 15:07

Serie konvergens

Hej!

Vad händer i detta steg (med rosa rektangel?). Varför delar man serien med förenkling av dominerande termer?

Smutstvätt 17460 – Moderator
Postad: 31 maj 2019 15:23 Redigerad: 31 maj 2019 15:24

Eftersom om limnf(x)g(x)0,, är f(x) och g(x) båda konvergenta, eller båda divergenta. Då vi vet att g(x) (den förenklade summan) är konvergent, och gränsvärdet blir ett, måste även f(x) vara konvergent. :)

dajamanté 5139
Postad: 31 maj 2019 15:32

Tack! Kommer du ihåg vad den här regel heter??

Albiki 5096
Postad: 31 maj 2019 15:57

Hej!

Om n är tillräcligt stort (större än ett visst N) så är den komplierade täljaren ungefär lika med den enklare nämnaren. Det medför att den komplicerade serien för n>N är ungefär lika med den enklare konvergenta serien för n>N; därför är även den komplicerade serien konvergent.

dajamanté 5139
Postad: 31 maj 2019 16:04

Ja, men heter det kvotregel för konvergens? Jag hade för mig att det var lim k ->ak+1ak?

Smutstvätt 17460 – Moderator
Postad: 31 maj 2019 16:12

För integraler kallas motsvarande regel för kvotkriteriet, men för summor verkar regeln kallas för jämförelsekriterie två.

dajamanté 5139
Postad: 31 maj 2019 16:15 Redigerad: 31 maj 2019 16:17

Tack, ni är bäst!

 

Edit: Men kvotkriteriet verkar vara a_(k+1)/a_k? Är det samma sak som funktion /förenklade funktion?

http://ingforum.haninge.kth.se/armin/ALLA_KURSER/SF1625/SERIER_KVOTKRITERIUM.pdf

(ni är fortfarande bäst såklart)

Smutstvätt 17460 – Moderator
Postad: 31 maj 2019 16:28

Känt barn har många namn, verkar det som. :) Det är nog lättast att bara skriva ned vad kriteriet som inte ska nämnas säger. 

Albiki 5096
Postad: 31 maj 2019 18:11

Kriteritet-som-inte-får-nämnas heter Vol d'mort. 

dajamanté 5139
Postad: 1 jun 2019 12:23

Ja, det är bara lättare att googla fram Vol... när man vet vad han heter.

Tack för hjälpen.

Svara Avbryt
Close