9 svar
58 visningar
dajamanté är nöjd med hjälpen!
dajamanté 5246
Postad: 31 maj 2019

Serie konvergens

Hej!

Vad händer i detta steg (med rosa rektangel?). Varför delar man serien med förenkling av dominerande termer?

Smutstvätt 9433 – Moderator
Postad: 31 maj 2019 Redigerad: 31 maj 2019

Eftersom om limnf(x)g(x)0,, är f(x) och g(x) båda konvergenta, eller båda divergenta. Då vi vet att g(x) (den förenklade summan) är konvergent, och gränsvärdet blir ett, måste även f(x) vara konvergent. :)

dajamanté 5246
Postad: 31 maj 2019

Tack! Kommer du ihåg vad den här regel heter??

Albiki 3955
Postad: 31 maj 2019

Hej!

Om n är tillräcligt stort (större än ett visst N) så är den komplierade täljaren ungefär lika med den enklare nämnaren. Det medför att den komplicerade serien för n>N är ungefär lika med den enklare konvergenta serien för n>N; därför är även den komplicerade serien konvergent.

dajamanté 5246
Postad: 31 maj 2019

Ja, men heter det kvotregel för konvergens? Jag hade för mig att det var lim k ->ak+1ak?

För integraler kallas motsvarande regel för kvotkriteriet, men för summor verkar regeln kallas för jämförelsekriterie två.

dajamanté 5246
Postad: 31 maj 2019 Redigerad: 31 maj 2019

Tack, ni är bäst!

 

Edit: Men kvotkriteriet verkar vara a_(k+1)/a_k? Är det samma sak som funktion /förenklade funktion?

http://ingforum.haninge.kth.se/armin/ALLA_KURSER/SF1625/SERIER_KVOTKRITERIUM.pdf

(ni är fortfarande bäst såklart)

Känt barn har många namn, verkar det som. :) Det är nog lättast att bara skriva ned vad kriteriet som inte ska nämnas säger. 

Albiki 3955
Postad: 31 maj 2019

Kriteritet-som-inte-får-nämnas heter Vol d'mort. 

dajamanté 5246
Postad: 1 jun 2019

Ja, det är bara lättare att googla fram Vol... när man vet vad han heter.

Tack för hjälpen.

Svara Avbryt
Close