3 svar
103 visningar
Dunderklumpen är nöjd med hjälpen
Dunderklumpen 51 – Fd. Medlem
Postad: 19 apr 2017 13:41 Redigerad: 19 apr 2017 13:50

Sfärens radie. Jag förstår inte.

En sfär med radien r i ett koordinatsystem centrerad kring punkten (x1,y1,z1) har ekvationen (x-x1)2+(y-y1)2+(z-z1)2=r2 (x-x_{1})^2+(y-y_{1})^2+(z-z_{1})^2=r^2 .

 

Ifall x1=y1=z1=r x_{1}=y_{1}=z_{1}=r och x=y=z=0 x=y=z=0 får man att (0-r)2+(0-r)2+(0-r)2=3r2=r2} (0-r)^2+(0-r)^2+(0-r)^2=3r^2=r^2} vilket antingen ger att r=0 r=0 , eller att... 3=1 3=1 ...

 

Den enda förklaringen jag kan föreställa mig är att en sfär inte kan vara centrerad kring (r,r,r) (r,r,r) , vilket knappast gör saken bättre.

0
#1
SvanteR 2717
Postad: 19 apr 2017 13:56

Du kan inte sätta x, y och z = 0 som du gör. De är ju variabler, de har inte bara ett värde!

1
#2
Dr. G 9362
Postad: 19 apr 2017 13:59

Man kan ha en sfär centrerad kring vilken punkt man vill. 

Däremot finns ingen sfär med radie r med centrum i (r, r, r) som går genom (0,0,0). Varför inte? 

0
#3
_Elo_ 100
Postad: 19 apr 2017 14:02

Punkten (x1,y1,z1) är centrum på sfären. Om du säger att de är 0 får du centrum i origo vilket ger ekvationen för sfären:

x^2+y^2+z^2 = r^2

Sätter du in r istället för samtliga variabler ser du att likheten inte gäller, vilket betyder att punkten inte ligger på sfären.

0
#4
Svara Avbryt
Visa senaste svar
Close