6 svar
137 visningar
C4MEJOKER är nöjd med hjälpen!
C4MEJOKER 216
Postad: 13 mar 2019

Sfärisk oljetank

Hej!

Har nyligen stött på en uppgift som lyder på följande vis:

Där jag inte förstår hur jag ska lösa a uppgiften och skulle därmed vilja ha hjälp.

Tack i förhand! 

AlvinB 2906
Postad: 13 mar 2019 Redigerad: 13 mar 2019

Som vanligt med dessa uppgifter gäller det först att använda kedjeregeln.

Det går nämligen att uttrycka dh/dtdh/dt med hjälp av dV/dtdV/dt och dV/dhdV/dh. dV/dtdV/dt är känt, så det gäller att ta reda på dV/dhdV/dh. För att göra det anammar vi uppgiftens råd och betraktar en liten volymförändring ΔV\Delta V i tanken vilken motsvaras av en liten höjdförändring Δh\Delta h i tanken:

Det är nämligen så att när Δh0\Delta h\to0 kommer kvoten ΔV/Δh\Delta V/\Delta h gå mot derivatan dV/dhdV/dh, d.v.s.:

limΔh0ΔVΔh=dVdh\lim_{\Delta h\to0}\dfrac{\Delta V}{\Delta h}=\dfrac{dV}{dh}

Om du lyckas få fram ett uttryck för ΔV\Delta V så kan du ta fram derivatan av volymen med avseende på höjden och på så sätt besvara frågan.

Hänger du med på det?

Du skall beräkna med vilken hastighet oljenivån i tanken stiger när h= 0,5 med två olika metoder. Båda är beskrivna i texten. Börja med a-uppgiften. Här behöver du lite trigonometri för att beräkna den cylindriska skivans radie. Visa hur du försöker, så kan vi hjälpa dig om du kör fast.

AlvinB 2906
Postad: 13 mar 2019
Smaragdalena skrev:

Du skall beräkna med vilken hastighet oljenivån i tanken stiger när h= 0,5 med två olika metoder. Båda är beskrivna i texten. Börja med a-uppgiften. Här behöver du lite trigonometri för att beräkna den cylindriska skivans radie. Visa hur du försöker, så kan vi hjälpa dig om du kör fast.

Det räcker faktiskt med Pythagoras sats. :-)

C4MEJOKER 216
Postad: 16 mar 2019

Hur får man fram den med pythagoras sats?

Dr. G 4324
Postad: 16 mar 2019

Hypotenusan är R och ena kateten är (R - h). Den andra kateten är vätskeytans radie .

C4MEJOKER 216
Postad: 17 mar 2019

fick ihop det tack allihop! 

Svara Avbryt
Close