SGD av två polynom

Hej!

Jag undrar hur man bestämmer SGD av två polynom, tex mellan f(x)=x^5+2x^2-2x-1 och g(x)=x^4-x^3+x^2-1.

Tacksam för all hjälp!

/Rebecca

Likadant som Euklides algoritm med tal: man delar det större med det mindre och får en rest. Sedan delar man det mindre med den resten, osv.

Prova så får vi se hur det går här.

Jag testade med euklides algoritm men har svårt att se vad resten ska bli.. hur kan jag tänka? :)

När du delar polynom så blir kvoten i varje steg en potens av x. Här blir det

x^5+2x^2-2x-1 = x(x^4-x^3+x^2-1) + nånting

Jag får inte till det med resten… vad får du att resten ska vara?

I andra steget är kvoten inte x, för x⁴ går inte x gånger i x⁴. Kvoten är 1.

Krångel igen…

går det att göra på något lättare sätt?

Googla förslagsvis på polynomdivision om du inte vet hur det genomförs.

Kolla under exempel här:

Eller kolla på YouTube.

På sista steget här ska du tänka: -2x^2 går -1/2 x^2 gång i x^4. Om resten inte har mindre gradtal än nämnaren har det blivit fel.

Svara Avbryt