Sierpińskitriangeln...

: $M i t t s v a r : a_{n + 1} = a_{n} + 3^{n} F ö r n \geq 1 o c h a_{1} = 1 F a c i t : a_{n + 1} = 3 a_{n} + 1 d ä r a_{1} = 0$

Vad gör jag fel? Hur kommer facit fram till detta?

Anonym_15 skrev:

: $M i t t s v a r : a_{n + 1} = a_{n} + 3^{n} F ö r n \geq 1 o c h a_{1} = 1 F a c i t : a_{n + 1} = 3 a_{n} + 1 d ä r a_{1} = 0$

Vad gör jag fel? Hur kommer facit fram till detta?

Detta är väl ekvivalent med mitt påstående?

a1 = 1

a2 = 1 + 3^1

a3 = 1 + 3 + 3^2

....

Är det snarare att man vanligtvis inte använder potenser i rekursiva formler?

Man kan visst använda potenser i rekursiva formler, så din formel är lika korrekt, förutom att du börjar på 0 och facit på 1, men det går ju att justera.

Uppgiftsmakaren tänkte nog att man skulle utgå från enbart triangeln innan, och inte försöka räkna ut totala antalet av någonting.

Ok, just det. Men menar du att även i mitt uttryck bör jag börja från 0? Varför?

Inlägg #2 säger att a₀ = 1, och tydligen tycker facit så också. Det står inte i uppgiften hur nummer 1 ser ut, så man kan säkert göra som du gör.

Svara

Visa senaste svar