Simplifiera

x blir $\frac{3}{\sqrt[3]{2}}$, som också kan skrivas $\frac{3}{2^{{\displaystyle \frac{1}{3}}}}$

Förläng bråket så att nämnaren blir 2. Vad blir då täljaren?

Tack för svaret! Jag förstår inte vad du menar med att förlänga bråket? Hur kommer man fram till 3/2^1/3 det är det jag inte förstår. Vad har det ens med svaret i bilden att göra?

Med förlänga bråket menar jag att multiplicera både täljare och nämnare med samma tal:
Exempel, förlängning med 3: $\frac{1}{2} = \frac{1\times 3}{2\times 3}$= $\frac{3}{6}$

Känner du till att: $\sqrt{2} =2^{\frac{1}{2}}$ eller $2^{0,5}$?

På samma sätt är $\sqrt[3]{2} = 2^{\frac{1}{3}}$

EDIT:

$x^{3 }= \frac{27}{2} ger x =\sqrt[3]{\frac{27}{2}} = \frac{\sqrt[3]{27}}{\sqrt[3]{2}} = \frac{3}{\sqrt[3]{2}} = \frac{3}{2^{{\displaystyle \frac{1}{3}}}}$

Hur kan man förlänga bråket så att nämnaren blir 2? Vad blir då täljaren?

Berätta var du fastnar, så hjälper vi dig att komma vidare.

För att lösa problemet behöver man använda några regler för potenser. Jag vet inte vilken nivå du läser på, men på Matte 1 lär man sig dessa. Jag har redan använt den gröna. Men de blå behövs också. Plus lite trixande.

Ja, tack sten, dessa regler känner jag igen. För att få nämnaren 2^1/3 att bli 2 borde man multiplicera med 2^2/3

$\frac{3\times 2^{{\displaystyle \frac{2}{3}}}}{2^{{\displaystyle \frac{1}{3}}\times }{2}^{{\displaystyle \frac{2}{3}}}}$

Precis!

$x =\hspace{0.17em}\frac{3\times 2^{2/3}}{2}$

$2^{2/3} = \sqrt[3]{2^2}$

Och då har vi:

JAAA! äntligen!! nu förstår jag, tack så mycket.