Sin v eller cos v
Hej, för denna uppgift, blir det att funktionen kommer att innehålla ett cos v eftersom vid 0 sekunder är fjädern utsträckt 0,5m? Alltså y(0)=0,5.
en vikt med massan 0.50 kg hänger i en fjäder som är fäst i taket. Vi drar vikten 0,5 m neråt från jämviktsläget och släpper den. Fjäderkonstanten k=5 N/m. Bestäm ett funktionsuttryck för viktens läge y meter i förhållande till jämviktsläget, som funktion av tiden t i sekunder med hjälp av newtons andra lag.
Det går med vilket som, eftersom sin(v) = cos(v-pi/2)
Men du ska väl först formulera diffekvationen innan du försöker lösa den?
ja…. Jag förstår inte fysik, så vet inte riktigt hur jag ska formulera den. Hittade en formel i formelboken vi använde i fysiken för fjädrar. Allt var rätt förutom att jag skrev sin (wt) istället för cos (wt). Om detta är fel, hur börjar jag då?
Du skall använda Newtons lagar här. Dvs F = ma.
Om du inför en koordinataxel y med origo i jämviktsläget så ges den resulterande kraften F enligt F = -ky (där k är fjäderkonstanten). Accelerationen är andraderivatan map tiden t av lägeskoordinaten. Dvs a = d2y/dt2.
Nu kan du sätta upp diffekvationen.
Blir det typ -ky(t)=my''(t)?
Tror jag har gjort något fel. Får sinus igen.
Det verkar som om wolfram hittar på ngt märkligt, i min telefon blir det rätt, men på datorn blir det knasigt som du visade. Om jag inte sätter in ngt begynnelsevärde får jag
Sätt sen in y(0) = -0,5 så får vi c1 till -0,5.
c2 är obestämd, men eftersom uppgiften var att hitta en lösning kan vi sätta c2 till 0.
y(x) = -0,5cos(3,16x)
Ja, ok. Fick till det nu.
