SIn och dess parentes
Hej, jag har fastnat på hur man räknar med siffrorna eller bokstäverna inuti sins parentes.
I den här uppgiften har de faktoriserat det som finns inne i parentesen. Får man göra det? För om man faktoriserar borde 2:an i detta fall bli k -värdet i Asink(x+B)+C. k påverkar perioden så om jag bryter ut den kommer det inte att påverka hur funktionen ser ut? Förr tar jag alltid tänkt att det som finns i parentesen får inte göras om.
Ange för funktionen f(x) = 1,5sin (2x - 20°) - 0,5 perioden P, amplituden A och förskjutning jämfört med funktionen f(x) = 1,5sin 2x.
Vi skriver om funktionen som f(x) = 1,5sin 2(x - 10°) - 0,5 och jämför den med f(x) = 1,5sin 2x. Vi ser då att amplituden är 1,5 och perioden är 180°. Förskjutningen är 10° i positivt x-led och 0,5 steg i negativt y-led.
Du får alltid skriva om matematiska uttryck, så länge du gör det på rätt sätt.
I ditt exempel har de vinkeln 2x-20°.
Jag antar att du håller med om att detta uttryck är identiskt med 2(x-10°), dvs att 2x-20° = 2(x-10°)?
Vi kan se det så här: Sinusfunktionem ser ingen skillnad på de båda uttrycken eftersom de är identiska.
Alltså måste det alltid gälla att sin(2x-20°) = sin(2(x-10°)), dvs att både amplituden, perioden och förskjutningen är densamma för de båda uttrycken.
=====
Men jag tycker att de gör fel när de skriver sin 2(x-10°).
Yngve skrev:Du får alltid skriva om matematiska uttryck, så länge du gör det på rätt sätt.
I ditt exempel har de vinkeln 2x-20°.
Jag antar att du håller med om att detta uttryck är identiskt med 2(x-10°), dvs att 2x-20° = 2(x-10°)?
Vi kan se det så här: Sinusfunktionem ser ingen skillnad på de båda uttrycken eftersom de är identiska.
Alltså måste det alltid gälla att sin(2x-20°) = sin(2(x-10°)), dvs att både amplituden, perioden och förskjutningen är densamma för de båda uttrycken.
=====
Men jag tycker att de gör fel när de skriver sin 2(x-10°).
Kan jag fråga varför du tycker det är fel att skriva så?
Hejsan266 skrev:
Kan jag fråga varför du tycker det är fel att skriva så?
Det går att misstolka som
