Sin²x/2= 1/2-1/2sinx/2

Vänta med den här uppgiften tills du är med på de båda uppgifterna du redan håller på det, så blir det (förhoppningsvis) mindre rörigt.

Hahaha jag skulle vänta med den men sen märkte jag att jag har inlämning om 2 dagar. Det är sista uppgiften sedan är jag klar. Den uppgiften där Yngve brukar skriva är en prov-uppgift som jag skulle behöva kunna lära mig för det är intervaller som är inblandade. Den du hjälper mig är typ färdig så tänker mig varför inte lägga ut den.

Den uppgiften där jag hjälper dig är INTE färdig än.

Är det tillåtet för dig att be om hjälp med dina inlämningar?

OK, du kan få ett tips för den här uppgiften: Börja om från början. Sätt sin(x/2) = t. Lös andragradsfunktionen. Sedan kan vi fortsätta här.

Ja det är tillåtet att be om hjälp för mina inlämningar. För att jag inte får nån hjälp allt på själva distansupplägget. Det är svårt och läsa distans för allt ligger på sin egen hand. Lärarna hjälper inte alls. 

Vem är det som anordnar din distansundervisning?

Alltså vet inte om du känner igen det men jag går på hermods distansgymnasiet. Det jag vet att det ligger i Stockholm inget mer..

Jag sökte jobb på ett Hermods-komvux - då skulle jag använda flera timmar om dagen till att kommunicera med mina elever via dator, och dessutom ha ett antal lektioner på plats, men tyvärr, de valde någon annan.

Jag får inga lektioner det är inga kommunikationer mellan mig och andra lärare förutom via gmail och när jag skickar till de så tar det tid tills de svarar. Jag brukar inte veta läraren fram till examinationen. 

Så trist! Tur för dig att Pluggakuten finns ;-)

Smaragdalena skrev:

Så trist! Tur för dig att Pluggakuten finns ;-)

Ja jag svär på allt tur att PG finns. Utan er skulle vi elever aldrig klara oss..

Jag löste ut den er det bra ut????

$$\begin{gathered} \sin ²\frac{x}{2}=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}* \sin \frac{x}{2} \\ Byter ut \sin x mot 1 och \frac{1}{2} \\ \sin ² + \sin /2-1/2 = 0 \\ 1²+ \frac{1}{2}-\frac{1}{2}=0 \\ \left(\frac{1}{2}\right)²+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=0 \\ - - - - - - - - - - - - - \\ \sin \left(\frac{x}{2}\right) = 1 \\ \sin x=1 =>\frac{\mathrm{\pi }}{2} \\ \sin \left(\frac{x}{2}\right) = \mathrm{\pi } \\ - - - - - - - - - - - - - \\ \sin \frac{\mathrm{x}}{2}= \frac{1}{2} \\ \sin \mathrm{x} =\frac{1}{2}=> \frac{\mathrm{\pi }}{6}; \frac{5\mathrm{\pi }}{6} \\ \sin \left(\frac{\mathrm{x}}{2}\right) = \frac{\mathrm{\pi }}{6}*2= \frac{2\mathrm{\pi }}{6}=\frac{\mathrm{\pi }}{3} \\ \sin \left(\frac{\mathrm{x}}{2}\right)=\frac{5\mathrm{\pi }}{6}*2= \frac{10\mathrm{\pi }}{6}=\frac{5\mathrm{\pi }}{3} \\ \mathrm{SVAR}: \\ \frac{\mathrm{\pi }}{3} + 4\mathrm{\pi } ; \frac{5\mathrm{\pi }}{3} + 4\mathrm{\pi } * \mathrm{n} ; \mathrm{\pi } + 4\mathrm{\pi } * \mathrm{n} \end{gathered}$$

Jag ska lämna in uppgiften idag ser det bra ut???

Nej, din lösning är helt obegriplig. Varför använder du dig inte av tipset du fick i inlägg #4?

För jag kan inte använda andragradsfunktionen :) 

Tillägg: 2 feb 2024 17:37

Eller jag ska försöka.

Att lösa andragradsekvationer borde du ha lärt dig i Ma2. Vad fick du för betyg på den kursen?

Fick E i Ma2c. Vet inte hur men hade så tur ändå :)

Vad tycker du?

Jag förstår inte vad du gör. Vilka värde på t fick du fram?

 Alltså

$$\begin{gathered} t_1= -0.25 +0.75 =0.5 \\ {t}_2=-0.25 - 0.75=-1 \end{gathered}$$

De där två raderna behöver vara med i din lösning, tydligt! Använd lite mer ord för att förklara vad det är du gör.

Frågade helt ärligt min lärare. Han sa gör ett två tre. Skrev ner det men helt ärligt förstod jag inte för han skrev ingen förklaring. 

t²=1/2-1/2t

t²+1/2t=1/2-1/2t+1/2t

t² + 1/2t=1/2-1/2t+1/2t

Ta bort sedan de två talen 1/2t för att -+ tar ut varandra.

t²+1/2t-1/2=1/2-1/2

t²+1/2t-1/2=1/2-1/2

Gör samma sätt på de två sista talen för 1/2-1/2 blir 0.

t²+1/2t-1/2=0

- - -- ---------

x= -(1/2t)/2 ⁺- roten ur (2/2)²/2+1/2

x= -(0.5t/2) ⁺- roten ur (0.5)²/2+ 0.5

x= -0.25⁺- roten ur0.25²+0.5

x= -0.25⁺- roten ur 0.5625

x=-0.25⁺- 0.75

x1= 0.5       x1=sin⁻¹ (0.5 avrundat till 0.524

x2=-1        x2 = sin⁻¹ (-1) = -1,571

x1 = pi-0.524+n *2pi

x2 =oi-(-1,571) + n*2pi

- -  - -- - -- - - - - - -  -

sin(x/2)=-1

x/2 =4.7+n*2pi

x=9.4+n *4pi

sin(x/2) =0.5

x/2=pi/b+n*2pi

x avrundat till 1.047 +n *4pi

x/2 =pi 5/6+ n*2pi

x avrundat till 2.62 + n*4pi

Så är du färdig med uppgiften!!

Det var exakt det han skrev. Vet ej. det är därför jag brukar ta hjälp av Pluggakuten tycker de förklarar mer.

Lös ekvationen ${\sin }^2\frac{x}{2}=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\sin \frac{x}{2}$

Sätt sin(x/2) = t. Då får man andragradsekvationen t² = ½-½t eller t²+t/2-1/2 = 0.

PQ-formeln ger de båda lösningarna t₁= 0,5 och t₂ = -1.

Lösningen t₁=0,5 ger  ekvationen sin(x/2) = 0,5, d v s x/2 = π/6+2πn eller x/2 = 5π/6 +2πn som har lösningarna x = π/3+4πn respektive x = 5π/3+4πn.

Lösningen t₂ = -1 ger ekvationen sin(x/2) = -1, d v s x/2 = -π/2 + 2πn som har lösningen x = -π+4πn.

Svar: x = π/3+4πn eller x = 5π/3+4πn eller x = -π+4πn

Du skall abslut inte avrunda.

Aha okej tack så myckettttt!