sin(x)=cos(3x)
Hej igen! Försöker lösa uppgiften sin(x)=cos(3x) [0, 2π[.
Vet att det finns en formel som lyder: sin v=cos(π/2-v)
Jag får inte till exakt vad jag ska sätta in för att få fram rätt värde.
Du behöver inte använda den formeln.
Du kan med hjälp av enhetscirkeln se att följande måste gälla:
x = 3x + n•2pi
eller
x = pi - 3x + n•2pi
Lös dessa båda ekvationer och välj sedan ur var och en av lösningsmängderna den/de vinklar som ligger i det efterfrågade intervallet.
Tillägg: 30 nov 2021 22:03
Glöm det jag skrev här ovan. Jag läste fel och trodde att det stod sin(x) = sin(3x)
Handbollsdavid skrev:Hej igen! Försöker lösa uppgiften sin(x)=cos(3x) [0, 2π[.
Vet att det finns en formel som lyder: sin v=cos(π/2-v)
Jag får inte till exakt vad jag ska sätta in för att få fram rätt värde.
skriv om VL som du föreslår, då får du
cos(pi/2-x) = cos(3x)
arccos på bägge led, glöm inte att det finns två svar och periodicitet ger
1: pi/2-x = 3x + n*2pi
2: pi/2-x = -3x+2npi
