5 svar
398 visningar
Noawoh är nöjd med hjälpen
Noawoh 134
Postad: 27 aug 2021 10:49

sin x = sin 3x

Hej, skulle behöva hjälp med denna uppgiften. Det har skrivits om den på sidan förut men jag förstår fortfarande inte lösningsmetoden. 

"Undersök för vilka vinklar x som:

b) sinx=sin3x"

 

Vet helt enkelt inte hur jag ska göra här. Kan jag få vägledning?

Bedinsis Online 2207
Postad: 27 aug 2021 11:08

Jag skulle rita upp enhetscirkeln och se vad som händer med 3x då man ökar x.

Det finns en trivial lösning: x = 0. Då är 3*x= 3*0= 0 så det är en gångbar lösning.

Om man gradvis ökar x så kommer man innan x= pi/2(90 grader) ha ett läge där vinkeln 3x ger upphov till en koordinat vars y-värde vara på exakt samma höjd över x-axeln som vinkeln x:s koordinats y-värde.

I detta läge kommer vinkeln till den negativa x-axeln för 3x-punkten vara samma som vinkeln till den positiva x-axeln för x-punkten. Detta ger att

pi-3*x = x

x= pi/4

Där är ytterligare en lösning.

Ture 8413 – Livehjälpare
Postad: 27 aug 2021 12:19

Om man känner till att

sin(a) = sin(n*2pi+a) eftersom funktionen är periodisk,

och att

sin(a) = sin(pi-a) kan man lösa den här uppgiften enligt följande:

sin(x) = sin(3x) =>

1.)  x = 3x +2npi

2.) x= pi-3x+2npi

Om du förenklar ovanstående två uekvationer och löser ut x ur dom så har du två lösningsmängder till ursprungsekvationen.

Noawoh 134
Postad: 29 aug 2021 15:52

Jag är ovan med radianer, är 180 grader 1 pi radianer?

Ture 8413 – Livehjälpare
Postad: 29 aug 2021 16:02
Noawoh skrev:

Jag är ovan med radianer, är 180 grader 1 pi radianer?

Ja, ett varv är 2pi radianer och ett halvt varv dvs 180 grader är pi radianer

uliulihoku 9
Postad: 28 aug 15:29
Hur vet man att det inom parantesen är lika på båda sidor?  x och 3x? eller hur vet man att man kan sätta dom på varsin sida av ett likamedstecken?
Ture skrev:

Om man känner till att

sin(a) = sin(n*2pi+a) eftersom funktionen är periodisk,

och att

sin(a) = sin(pi-a) kan man lösa den här uppgiften enligt följande:

sin(x) = sin(3x) =>

1.)  x = 3x +2npi

2.) x= pi-3x+2npi

Om du förenklar ovanstående två uekvationer och löser ut x ur dom så har du två lösningsmängder till ursprungsekvationen.

Svara Avbryt
Close