3 svar
38 visningar
lojtnantshjartat är nöjd med hjälpen
lojtnantshjartat 59
Postad: 12 jan 2021

sin x = sin 3x, Hur ska man tänka här?

Hej!

Har två uppgifter jag fastnat på! Jag skriver de här i samma inlägg då jag misstänker att de är rätt lika, de lyder:

b) sin x = sin 3x

c) cos 2x = cos (x - 30°)

b) Utan att räkna, kom jag fram till ett svar på a), 180 grader + n * 360 grader, men facit tyckte annat.

c) På c) kom jag fram till -30 grader + n * 360 grader, men jag kommer inte fram till ett till svar.

Hur ska man tänka vid den här typen av uppgifter?

 

Mvh Nicole

tomast80 3387
Postad: 12 jan 2021 Redigerad: 12 jan 2021

sinf(x)=sing(x)\sin f(x)=\sin g(x)\Rightarrow
1) f(x)=g(x)+n·360°f(x)=g(x)+n\cdot 360^{\circ}
2) f(x)=180°-g(x)+n·360°f(x)=180^{\circ}-g(x)+n\cdot 360^{\circ}

cosf(x)=cosg(x)\cos f(x)=\cos g(x)\Rightarrow
f(x)=±g(x)+n·360°f(x)=\pm g(x)+n\cdot 360^{\circ}

lojtnantshjartat 59
Postad: 14 jan 2021

Hej!

Har försökt återkomma till denna uppgift flera gånger nu, men förstår fortfarande inte.

Jag följer räknereglerna och kommer såhär långt:

3x = x + n × 3603x = 180 - x + n ×360

Därefter vet jag inte heller hur jag ska göra.

Facit säger att svaren är:

x = 0 + n x 360x = 45° + n x 90

Jag fattar varför första x:et är korrekt, men andra svaret ger mig verkligen ingen klarhet över denna uppgift. Hur kan det vara 90 grader?  Jag tänkte mig att eftersom VL är 3x så borde 360 grader delas på 3 och ge:

x = 60°- x+ n x 120°

 

Mvh Nicole

Laguna 12757
Postad: 14 jan 2021

3x = 180 - x + 360n är korrekt. Dela med tre kan du göra, men då får du

x = 60 - x/3 + 120n och då är du inte klar än, för det står x på flera ställen.

Gör om ekvationen till det här först:

4x = 180 + 360n

Svara Avbryt
Close