sinu*sinv=cosw

I en triangel gäller för de tre vinklarna u, v och w sambandet cos w = sin u · sin v. Vad kan du utifrån sambandet säga om triangelns form?

detta är vad jag har kommit fram till än så länge.

w+u+v=180, alltså är u+v=180-w

cos(u+v)=cos(180-w)

cosucosv-sinusinv = cos180cosw+sin180sinw

cosucosv-cosw= -cosw

cosucosv = 0

cos(u-v)=cosucosv+sinusinv=0+sinusinv

cos(u-v)=sinusinv=cosw

Om vi fortsätter på

cos(u-v)=cosw

har vi då w>0 att

u-v=w = 180-(u+v) = 180-u-v

u=180-u

2u=180

u=90

Svara