Sinus&cosinus kurvor
Kan man beräkna maximum och minimum punkter hos kurvor när man endast har formeln och inte bild på själva grafen? Kan man då räkna ut dessa utan att använda sig av grafritande miniräknare?
ex:
ange största och minsta värde som följande funktioner kan anta:
a: y=3cosx
b: y=4-cos2x
c: y=cos5x/2
jag löste dessa med hjälp av min miniräknare men förstår inte riktigt hur man ska göra om man inte får ha miniräknaren på prov osv.
Absolut. Du kan ta reda på när derivatan är noll. Du kan också använda att sin/cos går mellan 1 och -1
Skulle du kunna visa hur man gör på någon av exemplen jag angett så förstår jag bättre hur man ska göra när det är andra frågor?
Erawmay skrev:Skulle du kunna visa hur man gör på någon av exemplen jag angett så förstår jag bättre hur man ska göra när det är andra frågor?
Absolut. Vi kan titta på fråga a. Om vi ska hitta denna funktionens maximum punkter ska vi hitta de x värden då cos x = 1.
Om vi tittar på b uppgiften så ser vi att funktionen blir som störst då cos (2x) = -1. Detta eftersom cos (2x) går mellan 1 och -1. Vi får då det största värden då cos(2x) blir så litet som möjligt
