sinusfunktion

Njaa. Du ska räkna ut $\displaystyle {sin(2x)-\frac{1}{2}} \geq 0$

Förstår du varför? :)

$$\begin{gathered} Då \sin 2x=1/2 \\ 2x= 30+n*360 \\ x=15° \\ 2x=150+n*360 \\ x=75 \\ Stämmer det nu? \end{gathered}$$

Du ska ta reda på för vilka x uttrycket är > 0, inte bara det x-värde där uttrycket = 0. Svaret blir alltså ett intervall, typ x> 0 eller x =! 1 eller något annat... Dvs inte bara ett värde.

Både ErikR och Söderström ger dig bra tips. Ibland behöver man hjälp från lite olika perspektiv.

En nyckel till att lösa uppgiften är att förstå varför funktionen inte är definierad för alla x. Funktionen y är av typen

$y=\sqrt{\text{någonting som beror på x}}$

Finns det något speciellt krav på det som står under rot-tecknet ("någonting som beror på x")? Kan man dra roten ur vilket tal som helst?

Man kan bara dra roten ur från de postiva tal( när det gäller det läget. I och med att  $-1\le \sin \left(x\right)\le 1$, så bör det vara att funktionen definerad när sin(2x)=1 då får man postivt tal under rot-tecknet. 

Är jag på rätt spår?

Ja :) Du tänker rätt angående att en sinus funktion pendlar mellan 1 och -1. Helt rätt.

Om vi går tillbaka till uppgiften så har du kommit fram till att $x$ måste vara $=$ 15° eller $=$ 75° :)

Men om du ritar enhetscirkeln så ser du att alla $x$ mellan 15° och 75° uppfyller kravet!

Alltså rätt svar ska vara

$\displaystyle 75^\circ\geq x \geq 15^\circ$

Nu fattar jag, tack så mkt!