6 svar
52 visningar
le chat 421
Postad: 20 jun 2018

Sinusfunktioner med samma period

1. Graferna till y = A sin kx och y =  A sin(kx+v) har samma period men ligger inte i fas. Förklara hur mycket y = A sin(kx+v) är förskjuten jämfört med y= Asinkx?

Till att börja med  vet inte hur jag ska tänka, på vilket sätt skulle de kunna ha samma period om  ett av dem är förskjuten på x-axeln. Om den ena grafen är förskjuten borde inte avståndet mellan nollpunkterna öka eller minska?

Tack på förhand!

Båda funktionerna har samma period, det ser man på att de har samma k-värde. Det är perioden som påverkar hur långt det är mellan nollpunkterna.

De båda funktionerna ligger ur fas med varandra. Det ser man på att de har olika argument för själva sinusfunktioen - den första har kx och den andra har kx+v, d v s den är förskjuten v grader i förhållande till den första.

Lindehaven 163
Postad: 20 jun 2018

Bilden visar hur förskjutningen kan se ut.

le chat 421
Postad: 11 jul 2018

Men kan y= Asin(kx +v) ha en stor eller för liten  förskjutning på x-axeln utan att påverka perioden? 

Om v blir för stort kan väl perioden bli mindre och om det blir för litet kan perioden bli för stor i förhållande till y=Asinkx.

jonis10 1522
Postad: 11 jul 2018
le chat skrev:

Men kan y= Asin(kx +v) ha en stor eller för liten  förskjutning på x-axeln utan att påverka perioden? 

Om v blir för stort kan väl perioden bli mindre och om det blir för litet kan perioden bli för stor i förhållande till y=Asinkx.

 Hej

Detta är ett utmärkt tillfälle rita upp en valfri sinuskurva som har samma amplitud och period, men att den ena är förskjuten i x-led. Testa med små värden på v samt stora. Hur påverkas då perioden?  

le chat 421
Postad: 11 jul 2018
jonis10 skrev:

 Hej

Detta är ett utmärkt tillfälle rita upp en valfri sinuskurva som har samma amplitud och period, men att den ena är förskjuten i x-led. Testa med små värden på v samt stora. Hur påverkas då perioden?  

 

Jag kommit fram till att förskjutningen inte har någon påverkan om båda funktionsuttrycken har samma period och amplitud. 

Jag kommit fram till att förskjutningen inte har någon påverkan om båda funktionsuttrycken har samma period och amplitud.

Vad menar du? Ser du inte att kurvan förskjuts i x-riktningen när v ändras? Däremot påverkar inte värdet på v funktionens frekvens eller amplitud - det kanske var det du menade, men det var inte det du skrev.

Svara Avbryt
Close