Sinussatsen bevis

Sin(v) är ETT OCH SAMMA BESTÄMDA TAL i både höger och vänster led i din ekvation ovan. Antag nu att x INTE är lika med y. Kan då din likhet gälla?

Nu till beviset. Låt vinkeln ADB vara u. Då är vinkeln BDC lika med 180-u. Tillämpas först sinussatsen på triangeln ABD får vi  c/sin(u) = x/sin (v). Därefter tar vi sinussatsen på triangeln BDC och får      a/sin(180-u) = y/sin(v). Notera att sin(180-u)=sin(u). Dividera sedan de båda likheterna med varandra   (dvs HL/HL =VL/VL) så försvinner alla sin-värden och kvar blir den önskade likheten som är bisektrissatsen.