Sinussatsen ger 2 fall..?
Hejsan! Jag har löst den här uppgiften och vet att det ibland kan finnas två lösningar. Men i det här fallet, om vi tar 180 - 13, får vi en vinkel som är mycket större än vinkel C, trots att vår vinkel är mindre utseendemässigt. Det gör att den andra lösningen blir omöjlig och vi får därför bara en lösning i uppgiften.
Men min fundering är: Om det faktiskt kunde finnas två lösningar, var skulle den andra vinkeln hamna? Vi har ju bara en given vinkel och den har ett visst värde?
Samma sak gäller det där med att två trianglar kan uppstå. Jag vet att det hänger ihop med enhetscirkeln och att två vinklar kan ha samma sinusvärde, men jag förstår ändå inte riktigt hur det hänger ihop.
Uppgiften:
Eftersom att vi har en bild som illustrerar så kan vi se att A är spetsig så därmed kan vi utesluta lösningen 167 grader.
Men om vi inte skulle haft det skulle uppgiften varit på formen:
"Triangeln ABC är sådan att vinkeln C är 27 grader, sida BC är 12 cm och sida AB är 24 cm. Beräkna vinkel A."
Detta skulle så småningom leda till att vinkeln A blir 13 eller 167 grader.
Emellertid så vet vi att vinkelsumman i en triangel är 180 grader, och 27+167>180 så i det fallet kan vi utesluta den lösningen och komma med svaret att vinkeln A är 13 grader.
Så för att besvara din fråga om hur triangeln skulle sett ut med det andra gradtalet på A så är svaret att ingen sådan triangel existerar. Skulle det gått skulle vinkeln fortfarande varit vid hörn A.
Tack Bedinsis, jag hade ett långt resonemang om varför lösningen 168° var omöjlig, men din observation att 168 + 27 är större än 180° hugger av knuten direkt.
Endast lösningen 11,68° (snarare 12 än 13 grader) är möjlig.
Att vinkeln i figuren är spetsig är enligt mig inget skäl att avfärda en trubbvinklig lösning. 
Tack båda två för hjälpen! Detta tydliggjorde en hel del för mig. :D
