Sinx=cosx

Första är 45⁰, vad blir den därefter? 

Din period stämmer inte heller. Hur kom du fram till 90⁰?

360 grader menade jag, men det är fel

vad menade du med det du skrev innan?

Nej, 360⁰ stämmer inte heller, då missar du hälften av lösningarna. Den första lösningen är x=45⁰, vart är nästa lösning? 

90 grader?

Jag är inte bekant i att hitta lösningar när två kurvor skär varandra. Känner bara till när en kurva skär exempelvis: y= 3  

Hur ska man tänka?

offan123 skrev:

90 grader?

Jag är inte bekant i att hitta lösningar när två kurvor skär varandra. Känner bara till när en kurva skär exempelvis: y= 3  

Hur ska man tänka?

Om du känner dig mer bekväm med det så börja med att testa att rita upp funktionen $f\left(x\right)=\sin(x)-\cos(x)$ och linjen $y=0$ istället. 

Ekvationens lösningar består av skärningspunkternas x-koordinater. Jag har markerat de skärningspunkter som syns här:

========

Ett annat och kanske enklare sätt att lösa ekvationen grafiskt är att använda enhetscirkeln.

Markera då på enhetscirkeln alla de punkter för vilka det gäller att sin(x) = cos(x).

Jag vet att x-axeln anger graderna, men i yled då?

Om du menar i bilden på din räknare så anger y-värdet (dvs grafernas höjd) det trigonometriska värdet, dvs de två graferna är y = sin(x) och y = cos(x).

Som du ser varierar grafernas höjd periodiskt. Maxhöjden är 1 och minhöjden är -1.

Helt enligt förväntan eftersom $-1\leq\sin(x)\leq1$ och $-1\leq\cos(x)\leq1$.

Okej, så vi vet att det är 45 grader, hur kan jag få fram perioden när två kurvor går ihop med varandra?

Läs av i grafen, vid vilket x-värde ligger nästa skärningspunkt? Och nästa? Och nästa?

Vid positiva x-axeln hittar jag först 45 grader, sedan 225 grader, sedan 405 osv. Skillnaden blir perioden: 225-45= 180 grader?

X= 45 grader + n*180 grader

Men nu glömde jag bort hur vi fick fram 45 grader

offan123 skrev:

X= 45 grader + n*180 grader

Ja det stämmer.

Men nu glömde jag bort hur vi fick fram 45 grader

Du läste väl av x-värdet för den första skärningspunkten till höger om origo?

Juste, ja, men då förstår jag nog. Tack :)

Bra.

Pröva nu att lösa problemet med hjälp av enhetscirkeln, som jag beskrev i det här svaret.

Du ska se att det kommer att bli mycket enklare.