9 svar
56 visningar
lolo123 50
Postad: 11 maj 18:13

Självinduktion

Hej! Jag ska utföra ett tankeexperiment. Jag har två 6V glödlampor som är parallellkopplade. Den ena spolen är kopplas till 1000 varv med järnkärna. Jag vill undersöka vad som händer när jag slår på respektive av strömbrytaren både teoretiskt och med beräkningar. Jag tror att: När strömmen ökar kommer man få en inducerad spänning i motsattriktning som fördröjer tändningen av den första lampan. Den andra lampan kommer tändas först eftersom den inte kommer att påverkas av självinduktion då det inte finns en spole bredvid den. När strömmen minskar kommer det induceras en ström som går åt samma riktning och om lamporna inte tänds samtidigt kommer den första lampan att tändas först eftersom självinduktionen istället kommer påsnabba tändningen. Har jag tänkt rätt och vilka beräkningar kan jag göra? Jag har räknat ut induktansen genom att anta värden: järnkärna med en permeabilitet på cirka 5000 H/m, en längd (spolen) på 0.1 m, och en tvärsnittsarea (A) på 0.001 m2 och antal varv är 1000. Jag fick det till 500 H. Men vet inte vad jag ska göra nu.

lolo123 50
Postad: 11 maj 23:24

Inga svar? :(

ThomasN 1837
Postad: 12 maj 12:50 Redigerad: 12 maj 13:08

Fall 1, Strömbrytaren sluter:
Lamporna tänds oberoende av varandra (de två grenarna är parallellkopplade).
Den nedre lampan tänder direkt och strömmen genom den bestäms av U, R och lampans resistans.
I den övre lampan kommer strömmen att öka med tiden. När "lång tid" har gått kommer strömmen att stabiliseras på ett värde som bestäms av U och lampans resistans.
Jag tycker det ser ut som du tänker rätt här.

Fall 2, strömbrytaren öppnar (jag förutsätter att den öppnar efter att ha varit sluten under "lång tid"):
Den övre delen med U och strömbrytaren kan vi tänka bort.
Strömmen genom L kommer att fortsätta att flyta och med tiden gå mot noll. Samma ström kommer att gå genom båda lamporna.

Lite användbara formler:

Blev det något klarare?

ThomasN 1837
Postad: 12 maj 13:15

En sak till:

Permeabiliteten på 5000, det måste vara relativ permeabilitet (ur), eller hur?
Den resulterande permeabiliteten μ = μ0ur = 4π10-7 × 5000

lolo123 50
Postad: 12 maj 15:50

Tack för svaret! Jag läser fysik 2 i gymnasiet så jag tror dessa formler är överkurs. Vi ska göra ett "tanke experiment" men har svårt med att komma fram till en lösning eftersom boken vi läser inte har självinduktion så fick läsa på nätet. Men förstår vad det är nu. Detta är första deluppgiften som jag har svårt med att komma igår med när det gäller beräkningar:

Koppla förslagsvis först in 6V-glödlamporna och spolen ansluten till 1000 varv med järnkärna. Sätt strömbrytaren i läge 1 och vrid upp spänningen så att lamporna lyser med full ljusstyrka. Växla därefter strömbrytarens läge mellan in- och urkoppling av kretsen och därmed in- och urkoppling av spolen. Studera om glödlamporna tänds samtidigt. Om de inte gör det, vilken lampa tänds sist? 
Genom antagelser om permeabilitet (gjutjärn: 50*4(pi)*10^(-7)), area, och längd kom jag fram till en induktans på 0.4(pi) H. Men vad ska jag göra nu och vad är det jag ska beräkna? Jag vet att spolen består av både en resistor och induktans och om  U=12 V så borde spänningen från spolen vara 6 V (6V från lampan plus 6V från spolen). Spänningen för spolen är spänningen över induktansen plus spänningen över resistorn. När vi först ökar strömmen kommer spänningen komma endast från spolen: U= L*(dI7dt). Jag vet att U=6 och L= 0.4(pi)...

(Resistansen i både spolen och resistorn är 20 ohm) 

ThomasN 1837
Postad: 12 maj 23:24

Om det handlar det om ett tankeexperiment så är det väl inte meningen att räkna ut exakta tider och strömmar, eller?

Det ser ut som de enda frågorna är:
Tänds lamporna samtidigt när strömbrytaren sluter?
Om de inte gör det, vilken tänds först?

lolo123 50
Postad: 12 maj 23:35 Redigerad: 12 maj 23:41

Men sen kommer dessa frågor. De två första vet jag hur jag ska göra: jag ska jämföra induktansen med och utan järnkärn och sen med 1000 varv och med 500 varv. Jag fick att induktansen ökar när varvantalet ökar samt när det finns en järnkärn. Men den tredje frågan förstår jag inte. Det är därför jag menade det med ström o tid. För när det gäller induktansen kommer den vara samma för även 12 V lamporna, om man gör enligt µ*A*N^2/l. "avgör om det finns någon eftersläpning i tändningen hos någon lampa", ja det borde det väl finnas för att det finns forfarande självinduktion. Men sen står det att "man ska undersöka betydelsen av storleken på strömmens derivata" i syftet. Har jag gjort rätt med att endast beräkna induktansen för att besvara på frågorna eller ska jag göra något annat?  

  • Ta bort järnkärnan. Känn hur svårt det är att ta bort oket. Koppla in- och ur kretsen med strömbrytaren. Finns det någon fördröjning av tändningen hos någon glödlampa? 
  •  Ändra antalet varv till 500 i spolen. Upprepa processen med strömbrytaren. Hur förändrades intervallet mellan tändningen av de två glödlamporna?  
  • Skruva ur 6V-glödlamporna och ersätt dessa med 12V-lampor. Gör om ovanstående mätserie och avgör om det finns någon eftersläpning i tändningen hos någon lampa.  
ThomasN 1837
Postad: 13 maj 00:09

Helt rätt, högre induktans med järnkärna och/eller med fler varv.
Ju mer induktans, ju mer eftersläpning på tändningen av nedre lampan.

Den sista punkten är lite knepigt formulerad.
Jag antar att 12V-lampan kopplad till 12V utvecklar samma effekt som 6V-lampan kopplad till 6V. Det betyder att 12V-lampan har 4 gånger högre resistans.

lolo123 50
Postad: 13 maj 00:28

Det framgår i uppgiften att resistansen över spolen och resistorn är 20 ohm (sammanlagda är 10 ohm). Så utifrån den samt spänningen kan jag komma fram till strömmen (1,2 för hela kretsen och 0.6 för varje gren). Om jag antar att strömmen ökar från 0 till 0.6 så har jag dI och kan anta dt. Sen när lampan är 12 V men samma resistans kommer strömmen att ändras och därmed dI och därmed inducerade spänningen. Tänker jag rätt?

ThomasN 1837
Postad: 13 maj 12:35

Är resistansen i spolen 20ohm? Samma som resistorn?
Vad menar du med "sammanlagda är 10 ohm"?

Om det ska gå att räkna ut strömmarna måste vi veta glödlampornas resistans också och det hittar jag ingenstans. Finns det någon text till denna uppgiften?

Att en glödlampa är märkt 6V eller 12V betyder bara att det är den normala arbetsspänningen. Är även effekten angiven så gäller den vid denna spänningen och då kan man räkna ut resistansen.

Svara Avbryt
Close