Ska hitta ett nollställe på en funktion.

Hittar nu ännu fler dubbelrötter... verkar finnas oändligt, blir inte klok.

https://www.desmos.com/calculator/uti6btitta

Hej

Om du sätter $y=0\iff 0=5+ax+b{x}^2$. Om du löser den med pq-formeln som är följande $x=-\frac{p}{2}\pm \sqrt{{\left(\frac{p}{2}\right)}^2-q}$. Där diskriminanten $d=\sqrt{{\left(\frac{p}{2}\right)}^2-q}$ gäller följande samband: om den ska ha två reella lösningar behöver $d>0$, en lösning (dubbel rot) behöver $d=0$. Eller så kan $d<0$ då saknar den reella lösningar.

Du vill hitta ett samband mellan $a \mathrm{och} b$ genom att sätta $d=0$.  

Lina94 skrev :

Hittar nu ännu fler dubbelrötter... verkar finnas oändligt, blir inte klok.

https://www.desmos.com/calculator/uti6btitta

Intressant, det kanske finns ett samband mellan $a$ och $b$? Testa nu att göra det på ett allmänt sätt se inlägget ovan.

jonis10 skrev :

Hej

Om du sätter $y=0\iff 0=5+ax+b{x}^2$. Om du löser den med pq-formeln som är följande $x=-\frac{p}{2}\pm \sqrt{{\left(\frac{p}{2}\right)}^2-q}$. Där diskriminanten $d=\sqrt{{\left(\frac{p}{2}\right)}^2-q}$ gäller följande samband: om den ska ha två reella lösningar behöver $d>0$, en lösning (dubbel rot) behöver $d=0$. Eller så kan $d<0$ då saknar den reella lösningar.

Du vill hitta ett samband mellan $a \mathrm{och} b$ genom att sätta $d=0$.  

Jag har räknat ut sambandet innan ja ritade graferna. Sambandet är $b = \frac{a^2}{20}$ men vet inte hur ja ska hitta "den rätta dubbelroten" är säkert en jättelätt miss ja gjort, har pluggat hela dagen så är lite slut i huvet.

Hur jag än räknar så blir diskriminanten 0,

$$\begin{gathered} b = \frac{a^2}{20} \\ \frac{a^2}{20}=b \\ \frac{2^2}{20}=0.2 \\ \frac{4^2}{20}=0.8 \\ \frac{{10}^2}{20}=5 \end{gathered}$$

D = ${\left(\frac{a}{2b}\right)}^2 -\frac{5}{b}$

Du har kommit fram till svaret för länge sedan - svaret är att det blir en dubbelrot om $b = \frac{a^2}{20}$.

Smaragdalena skrev :

Du har kommit fram till svaret för länge sedan - svaret är att det blir en dubbelrot om $b = \frac{a^2}{20}$.

Suck... så dum jag är. Tack! nu ska ja sluta plugga för idag.